Wartość bezwzględna Marcin: Dane jest równanie z niewiadomą k: x² − (3k − 5)x + k² − 4k + 3 = 0 Kiedy wartość dodatniego rozwiązania tego równania jest większa od bezwzględnej wartości jego ujemnego rozwiązania?

Piotr 10: x₁>Ix₂I x₂<0 x₁>−x₂ 1⁰ x₁+x₂>0 2⁰ Δ>0 Chyba takie warunki

PW: x₁−rozwiazanie ujemne x₂ − rozwiązanie dodatnie x₂ leży dalej od zera niż x₁. Wierzchołek paraboli ... Oczywiście najpierw te dwa rozwiązania muszą istnieć, co zagwarantuje ... Uwaga. To jest równanie z niewiadomą x. k jest tzw. parametrem. Inaczej mówiąc: jest to nieskończenie wiele równań z niewiadomą x − dla każdej k∊R mamy inne równanie.

PW: Wczoraj napisałem, że jest to równanie z niewiadomą x i parametrem k, bo takie są zwyczaje. Powtórzyłem tym samym myśl Piotra 10. Jeżeli jednak potraktować dosłownie i z całą powagą to co napisał Marcin (że jest to równanie z niewiadomą k), to wtedy x jest parametrem i znaczy, że daliśmy się wciągnąć w pułapkę rutyny, nie przeczytaliśmy dokładnie polecenia. Rozwiązanie będzie zupełnie inne!

Piotr 10: Faktycznie PW , już raz się też natknąłem z takim czymś, w jednym zadaniu zbioru A.Kiełbasy

Piotr 10: x²−(3k−5)x+k²−4k+3=0 x²−3kx+5x+k²−4k+3=0 k²−k(3x+4)+x²+5x+3=0 1⁰ Δ_k>0 2⁰ k₁>Ik₂I k₂<0 k₁>−k₂ k₁+k₂>0 Jak będziesz PW mógł to sprawdź moje warunki

PW: Dobrze, ale lepiej oznaczać k₁ mniejsza, k₂ − większa, wtedy "gra" to z wzorami

	−b−√Δ
k1=
	2a

	−b+√Δ
k2=
	2a

(w takiej postaci chyba sie ich uczymy) przy dodatnim współczynniku przy k² wzory są "mądre" − jak minus, to po lewej.

ZKS: A warunek że rozwiązania k₁ oraz k₂ są różnych znaków? Przecież musimy to zapisać według mnie. k₁ * k₂ < 0

PW: 12 września proponowałem opisać to za pomocą położenia wierzchołka paraboli , który ma pierwszą współrzędną pośrodku między miejscami zerowymi. Z tego, że k₁ <0 jest bliżej zera niż k₂>0 można wyciągnąć wnioski, których nie napisałem wtedy zostawiając miejsce na inwencję pytającego.