Funkcja f dana jest wzorem f(x)=x+x^3+x^5+...+x^2011. Jo-Anna: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=x+x³+x⁵+...+x²011. Wtedy: A. f(1/2)>=1 B. f(1/2)<=3/4 C. f(1/2)<=2/3 D. f(1/2)>=5/8 Odp. prawidłowa to B, C, D Nie wiem dlaczego, to zadanie mnie przerasta. Liczę i liczę i wychodzi mi tak: − liczba składników to 1006 − iloraz 1/4 − suma: 2²012−2/2²012*3 Wnioski jakie wysuwam, to że suma dla x=1/2 jest mniejsza od 1 i nic poza tym....Pomóżcie, co dalej?

sushi_ gg6397228: jezeli masz sumę

1		1		1		1		1		1		1
	+		+		+		+		+		+		+ ....=1
2		4		8		16		32		64		128

i teraz zobacz o co się Ciebie pytaja w zadaniu

Jo-Anna: Może to dlatego, że późno, ale mi chodzi, skąd ja mam konkretnie wiedzieć/widzieć, że suma jest większa bądź równa 5/8? Tak na oko?

Saizou :

	1
a jest to suma ciągu geometrycznego o q=		i liczbie wyrazów n=1006
	2

Jo-Anna: 1/2 + 1/8 + 1/32+... q=1/4

sushi_ gg6397228: B jest oczywista−−> usuwasz z podanej przeze mnie sumy 1/4 i pozostałe małe lcizby D 1/2 + 1/8 + ....= 5/8 +.... >5/8 C− pomysl