Równanie
Piotr 10: Rozwiąż równanie:
2
−cosx+4
−cosx+8
−cosx+... ≤1
1.Zastosować tutaj wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego.
2. Potem wstawić tą sumę
a
1=2
−cosx
Do tego momentu okej?
12 wrz 22:05
sushi_ gg6397228:
|q|<1− zalozenia
12 wrz 22:12
Piotr 10: I co mam z tego wyznaczysz przedzial , w którym się mieści q ?
12 wrz 22:15
Piotr 10: Czy po prostu to jest zalozenie a moje poczatku rozwiazania sa dobre?
12 wrz 22:15
sushi_ gg6397228:
aby tamto zapisac i policzyć x trzeba miec dziedzine
12 wrz 22:20
Piotr 10: Ok wyszło mi x=2kπ ⋀ k∊C dzięki za pomoc
12 wrz 22:40
Mila:
| | a1 | |
Wzór S= |
| na sumę możesz zastosować, jeśli |q|<1. |
| | 1−q | |
q obliczone dobrze.
12 wrz 22:41
Piotr 10: Tak
Milla zrobiłem i dobrze mi wyszło, nie założyłem tego warunku i dlatego
. A
chciałbym się spytać, czy zadania tego typu mogą wystąpić na maturze w maju?
12 wrz 22:42
Mila:
Na maturze nie.
Sprawdzę, Twoje rozwiązanie, to jest nierówność, nie wychodzi przedział?
12 wrz 22:50
Lorak: na maturze 2014 nie moze byc zadan z nieskończonym ciągiem geometrycznym.
12 wrz 22:51
Piotr 10: Nie, nie wychodzi przedział. Bo po uwzględnieniu dziedziny ''odpada'' większość liczb
12 wrz 22:52
Lorak: i znowu się spóźniłem z odpowiedzią
12 wrz 22:52
Piotr 10: A to szkoda
12 wrz 22:52
Piotr 10: A nawet fajne te równanka są z ciągiem nieskończonym
12 wrz 22:53
Lorak: też mi się podobają
w sumie nie jest to trudne − na rozszerzeniu mogłoby spokojnie być.
12 wrz 22:54
Piotr 10: 2
sinx+4
sinx+8
sinx...≤1
| | 3 | |
Wyszła mi taka odpowiedź x= |
| π+2kπ ∧ k∊C |
| | 2 | |
| | π | |
W odpowiedzi jest, że x= − |
| +2kπ ∧ k∊C |
| | 2 | |
Te odpowiedzi są równoważne, tak?
12 wrz 22:59
Mila:
Tak. Pierwsze też .
12 wrz 23:04
Piotr 10: Ok, dziękuję za sprawdzenie
12 wrz 23:07