proszę o szybką pomoc z moją pd ;/ Mateo.: Dany jest wielomian W(x)= (2−x)3 * ( pierwiastek 2x − 1)3. Ile wynosi Współczynnik przy najwyższej potędze tego wielomianu?

PW: Tam jest (pierwiastek z 2) razy x? W(x)=(2−x)³(√2 x−1)³? Wszystkiego trzeba się domyślać.

Mateo.: tak, przepraszam

PW: (2−x)³=(−x³+...) interesuje nas tylko wyraz z najwyższą potęgą x (√2x−1)³=(2√2x³+...) Po wymnożeniu tych dwóxh wielomianów otrzymamy W(x)=...(interesuje nas tylko wyraz z najwyższą potęgą x)

Mateo.: no wlaśnie ja nie wiem jak to wymnorzyć, pojawią mi sie jakies pomyłki przy potęgach i wynik nie jest poprawny, proszeę o pomoc

PW: Nie wykonywać całego mnożenia. Po co się napracować, gdy o to nie pytają. Pytają o współczynnik przy najwyższej potędze. Powstanie on wtedy, gdy wymnożymy jednomiany o najwyższych potęgach z obu nawiasów. Dlatego nie musimy wykonywać całego mnożenia, nawet nie napisaliśmy tych jednomianów o stopniach niższych, postawiliśmy trzy kropki. To już jak chłop krowie: (−x³)•(2√2x³) = −2√2x⁶ Odpowiedź: Współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu W jest równy ...

Antek: Czy to bedzie wielomian szostego stopnia ?

PW: Iloczyn dwóch wielomianów stopnia trzeciego jest wielomianem stopnia ...

Basia: jak chłop krowie to będzie tak: na przykładzie W(x) = ³√4x² − √5x³ + 5x −1 P(x) = ⁵√7x⁴ + ⁴√5x³+10x² 1. wyszukaj największą potęgę w W(x) (bez współczynnika); to jest x³ 2. wyszukaj największą potęgę w P(x) (bez współczynnika); to jest x⁴ 3. pomnóż to co wyszukałeś: x³*x⁴ = x⁷ 4. W(x)*P(x) jest wielomianem siódmego stopnia