Zadania olkaq: To niestety znowu ja. Jak wykazać, że sin(3x) = 3sin x − 4 sin³ x

PW: Zacząć od sin(3x)=sin(2x+x) = ...wzór na sinus sumy

olkaq: w dalszym toku rozwijania tego wzoru wychodzi mi sinx(cos²x − sin²x +2 cos²x) i nie wiem co z tym zrobić

Aga1.: cos²x=1−sin²x

Janek191: sin 3x = sin ( 2x + x) = sin 2x cos x + cos 2x sin x = = 2 sin x cos x cos x + ( 1 − 2 sin² x)*sin x = = 2 sin x cos² x + sin x − 2 sin³ x = = 2 sin x *( 1 − sin² x) + sin x − 2 sin³ x = = 2 sin x − 2 sin³ x + sin x − 2 sin³ x = = 3 sin x − 4 sin³ x ================