rozwiąż równanie Janek: czy to zadanko jest zrobione dobrze ? 2x√1−y²dx+ydy=0 ydy=−2x√1−y²dx

	y
∫		dy=−∫2xdx
	√1−y2

−√1−y²=−x²+C 1−y²=(x²−C)² y=√(x²−C)²+1

Janek:

Trivial: Na samym końcu błąd. 1 − y² = (x²−C)² y = ±√1 − (x²−C)²

asdf: popraw błąd: y² = x ⇒ y = −√x lub y = √x na podobnej zasadzie

Trivial: Dodatkowo, zgubiłeś jedno rozwiązanie przy dzieleniu przez √1−y². Niejawnie założyłeś, że jest to różne od zera. A co jeśli jest równe 0? √1−y² = 0 ⇒ y ≡ ±1

	dy
Wstawiamy do równania i sprawdzamy czy "działa". y		ma się równać 0 (linijka druga).
	dx

	d
(±1)*		(±1) = (±1)*0 = 0.
	dx

Zatem trzeba dołączyć rozwiązania y ≡ ±1.

Janek: Wszystko jasne, dzięki