rozwiąż równanie: ania: rozwiąż równanie: x^{log₃ 3x} = 9

Levy: 3x>0 x>0 x^log₃3x= 9/ :3 3x^log₃3x =3 log²₃3x =1 log²₃3x−1=0 (log₃3x−1)(log₃3x+1)=0

	1
x=1 v x=
	9

Eta: @Lewy no to sprawdzamy dla x= 1 1^lo₃3= 1 ≠9 i ........ bujda

Levy: Masz rację x≠1, zostaje tylko x=1/9.

Eta:

	1
x= 3 v x=
	9

Eta: x>0 logarytmujemy obustronnie logarytmem o podstawie 3 log₃3x *log₃x = log₃9 ( log₃3+log₃x)*log₃x= 2 (1+log₃x)*log₃x=2 , log₃x=t (1+t)*t=2 ⇒ t²+t−2=0 ⇒ (t+2)(t−1)=0 ⇒ t= −2 v t= 1 to: log₃x= −2 v log₃x=1

	1
odp: x=		v x=3
	9