ekstremum marian: Zbadać ekstrema funkcji f(x,y)=1−√x²+y² Baaaardzo proszę o pomoc, bo licze drugie pochodne i cały czas nie zgadza mi się wynik...

Basia:

	1		x
f'x = −		*2x = −
	2√x2+y2		√x2+y2

	1		y
f'y = −		*2y = −
	2√x2+y2		√x2+y2

f'_x=0 i f'_y = 0 ⇔ x=y=0 ale dla x=y=0 f'_x i f'_y nie są określone więc tym bardziej nie są tam określone drugie pochodne nie ma po co ich liczyć gdyby był jakiś inny punkt "podejrzany" o ekstremum to tak skoro go jednak nie ma to szkoda fatygi oczywiście w P(0,0) funkcja ma wartość największą, ale to nie wynika z rachunku pochodnych tylko ze zdrowego rozsądku dla dowolnych x,y √x²+y² ≥ 0 (i istnieje) ⇒ dla dowolnych xy f(x,y) = 1 − √x²+y² ≤ 1 a równa 1 jest ⇔ √x²+y² = 0 ⇔ x=y=0

marian: no faktycznie...dziękuję za pomoc