Rów. Logarytmiczne. kalinka91: Rozwiąż równania: a) log₂(12−2^x)=5−x b) log₂(9−2^x)=25^{log₅√3−x} c) log₆(3^x2 +1) −log₆(3^2−x2+9)= log₆2 −1 d) (log₂x−3)log₂x+²₃(log₂x+1)=0 e) log²₃+2log₃x−8=0 f) log²₂+6log₂x+5=0 g) log³₅+2log²₅x−log₅x−2=0 h) log³₄x+2log₄x+3=0 I) log⁴₂ (x−1)+3log²₂(x−1)−4=0 W przykładach d−l górne cyfry (potęgi ) znajdują się dokładnie nad podstawą logarytmu, niestety nie udało mi się tego odwzorować w naszym edytorze.

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1702.html

bash: Przepraszam bardzo, ale mijasz się chyba z zasadami tego forum, wrzucasz 9 przykładów z myślą, że ktoś Ci je rozwiąże i poda na tacy?!

kalinka91: Dzięki, ale korzystałam już z tej strony i wrzuciłam tutaj przykłady, z którymi nie mogę sobie po prostu poradzić. Dlatego proszę o pomoc w rozwiązaniu, szczególnie w przykładach d−l...

krystek: a) z def log: 2^5−x=12−2^x i teraz dasz radę poniważ miałas wcześniej r−nia wykładnicze

pigor: ..., no to np. ostatnie równanie: jego dziedzina to : D= {x∊R: x>1}, a w niej masz kolejno równania równoważne : log⁴₂(x−1)+3log²₂(x−1)−4= 0 stąd i np. ze wzorów Viete'a ⇔ ⇔ log²₂(x−1)= 1 lub log²₂(x−1)= −4 ⇔ |log₂(x−1)|= 1 lub x∊∅ ⇔ ⇔ log₂(x−1)= −1 lub log₂(x−1)= 1 ⇔ x−1=2⁻¹ lub x−1= 2¹ ⇔ ⇔ x= 1¹₂∊D lub x=3∊D ⇒ x∊{ ³₂,3 } . ...

kalinka91: A jak na przykład z przykładem : log²₂x− 6log₂x +5 Nie rozumiem tej potęgi logarytmu, ani nie wiem jakiego wzoru tutaj użyć...

krystek: podstawić log₂x=t otrzymasz r−nie kwadratowe

pigor: ..., D=R₊ , to log²₂x−6log₂x+5= 0 i (z wzorów Viete'a : w iloczynie 5 i w sumie 6 dają liczby 1 i 5 ⇒ ⇒ log₂x=1 lub log₂x=5 ⇒ x=2¹ lub x=2⁵ ⇔ x∊{2,32} . ...

kalinka91: Dziękuję bardzo, zrobiłam wszystko