macierz
Bolek: witam kochani
własnie robię zadania i utknołen na pewnym banale na którego nie moge sobie przypomnieć
mam macierz
0,75 0,25
0,25 0,75
jest to macierz 2x2, po wykonaniu jej odwrotności czyli A
−1 macierzbedzie wygladac tak
0,375 0,125
0,125 0,375
czy może innaczej
, według wyników powinno być
1,5 0,5
0,5 1,5
pomóżcie mi sobie to przypomnieć jeśli możecie, bede wdzieczny
11 wrz 21:30
sushi_ gg6397228:
brakuje jeszcze minusow
policz A*A−1= I
11 wrz 21:44
heniu: a obliczyles kolego wyznacznik i macierz dopelnien
11 wrz 21:45
Bolek: wyznacznik wynosi 1/2
bardzo przepraszm za pomyłe, macierz powinna być
0,75 −0,25
−0,25 0,75
dlatego poniżej brakuje minusa
11 wrz 21:49
heniu:
ja bym zrobil to w ten sposob
licze wyznacznik
0,75*0,75−0,25*0,25 = 0,5
0,75 / 0,5 = 1,5
0,25 / 0,5 = −0,5 (z macierzy dopelnien ten minus)
0,25 / 0,5 =−0,5 (z macierzy dopelnien minus)
0,75 / 0,5 = 1,5
a wiec
1,5 −0,5
−0,5 1,5
11 wrz 21:50
Bolek: nie pamietam dokładnie ale chodzi o to ze mnoże wyznacznik 1/2 razy macierz w której
zamienione są wyznaczniki w jednej przekątnej a w drugiej dodane są minusy
11 wrz 21:51
sushi_ gg6397228:
a b
c d
to trik jest na A−1 nastepujacy
d −b
−c a
i domnozyc na det A= 0.5
11 wrz 21:51
heniu: wszystko ok tylko bez minusow po twoim bledzie...
11 wrz 21:51
heniu: głowna przekątna w macierzy zawsze + a pozniej na przemian + − + −
11 wrz 21:52
ankul112: to jest na to wzór
A= [ a b]
[ c d ]
A−1= 1/detA * [ d −b]
[ −c a ]
czyli mając macierz A [ 0,75 0,25]
[ 0,25 0,75]
liczysz detA= 0,5625− 0,0625 lub jak wolisz w ułamkach zwykłych 916 − 116= 0,5 lub
12
Czyli wychodzi : A−1= U{1}+{1}{2}
11 wrz 21:54
Bolek: ja już chyba gadam od rzeczy, ale mam jescze jedno pytanko:
tam nie powinno być
0,75 *0,5 = 1,5
0,25 * 0,5 = −0,5 (z macierzy dopelnien ten minus)
0,25 * 0,5 =−0,5 (z macierzy dopelnien minus)
0,75 * 0,5 = 1,5
w sensie że sie mnoży a nie dzieli
11 wrz 21:55
ankul112: czyli wychodzi A−1= 1/1/2 * [ 0,75 −0,25] = 2* [ 0,75 −0,25] = [ 1,5 −0,5]
[−0,25 0,75] [−0,25 0,75] [−0,5
1,5]
11 wrz 21:55
heniu: we wzorze jest 1/wyznacznik razy macierz
11 wrz 21:56
11 wrz 21:58
11 wrz 21:59