Potęgowanie i pierwiastkowanie Weronika: Bardzo prosze o pomoc nie moge cos tego rozwiazać. Z góry wielkie dzieki zad. Rozwiąż równanie: ³√x + 2³√x² − 3 = 0

Weronika: powinno wyjść x=1

ICSP: podstawiam t = ³√x i mam : ³√x + 2³√x² − 3 = 0 ⇒ 2t² + t − 3 = 0 , Δ = 25 , √Δ = 5

	−1 + 5
t1 =		= 1
	4

	−1 − 5		3
t2 =		= −
	4		2

t₁ = ³√x ⇒ ³√x = 1 ⇒ x = 1

	3		27
t2 = 3√x ⇒ 3√x = −		⇒ x = −
	2		8

Spr : ³√1 + 2³√1 − 3 = 0 1 + 2 − 3 = 0

	27		272
3√−		+ 2p3{		− 3 = 0
	8		82

	3		9
−		+ 2 *		− 3 = 0
	2		4

	3		9
−		+		− 3 = 0 // * 2
	2		2

−3 + 9 − 6 = 0 Nie mam pomysłu dlaczego należy odrzucić drugie rozwiązanie.

Weronika: Dzięki może musi być założenie, że x>=0

ZKS: Masz dobrze pewnie coś pokręcili w odpowiedzi.

ZKS: A dlaczego przecież jest to pierwiastek nieparzystego stopnia więc nie musi być x ≥ 0.

ICSP: to pierwiastek nieparzystego stopnia więc założenia x ≥ 0 nie trzeba dawać.

ZKS: Wolfram też wypluje jedną odpowiedź bo dla niego ³√−1 należy do zbioru liczb zespolonych.

Weronika: ok dzięki za pomoc