Wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n, niepodzielnej przez 3 kazda liczba n^2+ Atar1x: Wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n, niepodzielnej przez 3 kazda liczba n²+2 dzieli sie przez 3 Z: 3 X n n∊N T: 3 \ (n² + 2) (n² + 2) = 3l' l' ∊ N D: n=3l lub n=3l + l lub n=3l + 2 Co to jest to 3l' i skad sie to wzielo? czy to jest wgl poprawnie? Zadanie kolezanki robione na lekcji.

Atar1x: @ref

irena_1: Jeśli liczba n nie dzieli się przez 3, to w dzieleniu przez 3 daje resztę 1 lub resztę 2, czyli jest postaci: n=3k+1 lub n=3k+2 n²+2=(3k+1)²+2=9k²+6k+1+2=9k²+6k+3=3(3k²+2k+1) lub n²+2=(3k+2)²+2=9k²+12k+4+2=9k²+12k+6=3(3k²+4k+2) W obu przypadkach liczba n²+2 jest wielokrotnością liczby 3, czyli dzieli się przez 3.

ICSP: jest dobrze 3l' oznacza że dana liczba jest podzielna przez 3