Funkcje trygonometryczne - wykresy funkcji Kun: Cześć Mam pewne zadanko − narysuj wykresy funkcji oraz opisz je. Niestety nie wiem wgl jak się za nie zabrać. Czy pierwsze przesuwać ? czy może zabrać się za wartość bezwzględną. Prosił bym o pomoc. link do zdjęcia z funkcjami : http://i43.tinypic.com/33jqnox.png

Jakub: Na tym forum można zapisywać wzory matematyczne. Wyjątkowo przepiszę za ciebie. Masz narysować funkcje:

	1		|sin x|
1) f(x) = −		*
	2		sin x

	|cos x| + cos x
2) f(x) =
	2

3) f(x) = 2sin(|x| − x)

	1		|sin x|
1) f(x) = −		*
	2		sin x

1. dla sin x > 0 masz |sin x| = sin x

	1		|sin x|		1		sin x		1
f(x) = −		*		= −		*		= −
	2		sin x		2		sin x		2

2. dla sin x < 0 masz |sin x| = −sin x

	1		|sin x|		1		−sin x		1
f(x) = −		*		= −		*		=
	2		sin x		2		sin x		2

Teraz rysujesz funkcję f(x) = sin x. Tam gdzie jest ona dodatnia rysujesz kreskę y = −¹₂, tam gdzie ujemna rysujesz y = ¹₂. Gdy sin x = 0, funkcja f(x) nie ma wartości, czyli rysujesz kółko niezamalowane. 2), 3) podobnie

Kun: Pierwsze i drugie mam okej problem tylko jest z 3) gdyż nie wiem jak to do końca narysować

Jakub: f(x) = 2sin(|x| − x) 1. Dla x ≥ 0 mam |x| = x f(x) = 2sin(|x| − x) = 2sin(x−x) = 2 * sin0 = 2 * 0 = 0 2. Dla x<0 mam |x| = −x f(x) = 2sin(|x| − x) = 2sin(−x−x) = 2 * sin(−2x) = 2 * (−sin2x) = −2sin2x Dla x ≥ 0 rysujesz po prawej stronie osi Oy prostą y = 0, czyli pokrywającą się z osią Ox. Dla x < 0 rysujesz po lewej stronie osi Oy wykres y = −2sin2x w ten sposób a. rysujesz wykres y = sin2x Masz go na 1535. b. odwracasz symetrycznie względem osi Ox (,,do góry nogami'') i masz y = −sin2x c. rozciągasz od −2 do 2 i masz y = −2sin2x