trapez Ala: W trapezie ABCD punkt E jest środkiem odcinka AD. Udowodnij ze pole trojkata BCE jest równe sumie pól trójkątów ABE i ECD.

AROB: pomagam

AROB: Zał. IAEI = IEDI , teza: P_BCE = P_ABE + P_ECD Dowód: Z założenia wynika, że wysokość ΔABE oraz ΔECDjest równa połowie wysokości trapezu ( równy stosunek boków w trójkątach podobnych)..

	1		1		1
Zatem: PABE =		*a*		h =		ah
	2		2		4

	1		1		1
Analogicznie: PECD =		* b *		h =		bh
	2		2		4

	1		1		1
Czyli suma: PABE + PECD =		ah +		bh =		h(a+b).
	4		4		4

Pole całego trapezu jest równe:

	1
PABCD =		(a+b)h
	2

Na podst. rysunku: L = P_BCE = P_ABCD − (P_ABE + P_ECD) =

	1		1		1
=		(a+b)h −		(a+b)h =		(a+b)h
	2		4		4

Zatem L = P, c.n.d.

Eta: Dobranoc Wszystkim Idę już do Do jutra........

AROB: Dobranoc Eta, zdrowiej szybko! Pozdrawiam serdecznie.