:) em: Oblicz sinα − cosα, jeśli sinα + cosα = ³¹₂₅

Eta: Witam Moja propozycja jest taka: ( piszę a zamiast α , bo mi wygodniej) ( sina − cosa)² +( sina +cosa)² = =sin²a + cos²a − 2sina*cosa + sin²a + cos²a +2sina*cosa = 1 +1 =2 zatem: (sina −cosa)² +( sina +cosa)² = 2 −−−− jest tożsamością zatem:

	312
( sina −cosa)2 = 2 −
	252

	2*625 − 961		1250 −961
( sina − cosa)2 =		=
	252		252

	289		172
(sina −cosa)2 =		=
	252		252

	17
więc :... sina − cosa =		........ lub sina − cosa = −
	25

	17
	25

Bogdan z pewnością poda jeszcze inny "sprytny" sposób

Bogdan: 1.

	31
sinα + cosα =		/2
	25

	31
sin2α + 2sinα cosα + cos2α = (		)2
	25

	31
2sinα cosα = (		)2 − 1
	25

2. a = sinα − cosα /² a² = sin²α − 2sinα cosα + cos²α

	31		31
a2 = 1 − 2sinα cosα ⇒ a2 = 1 − [ (		)2 − 1 ] ⇒ a2 = 2 − (		)2
	25		25

sinα − cosα = √a²

Eta: poprawię tę ostatnią linijkę odp:

	17		17
sina − cosa =		... lub ... sina − cosa = −
	25		25

AROB: Dobry wieczór Eto i Bogdanie Dopiero siadam po bardzo zajętej niedzieli (GOŚCIE...) Eta, jak zdrówko?

AROB: Eto , Bogdanie, czy ktoś z Was wie , czy to prawda, że maturzyści r.2010 będą pisać matematykę bez zestawu wzorów, jak to było w ostatnich latach? Dochodzą mnie takie słuchy, a potwierdzenia nie mogę znależć.

Eta: Witam Zdrówko? ... kiepsko, dzisiaj mam podwyższoną temperaturę więc zdecydowałam wziąć antybiotyk Mam nadzieję ( że to nie koniec żywota) i że jeszcze z Wami pobędę na forum Miłego wieczoru!

Bogdan: Dobry wieczór Eto. Mamy w gruncie rzeczy ten sam sposób. Jak zdrówko ? Pozdrawiam

Bogdan: Dobry wieczór AROB − nic na temat tablic wzorów nie wiem. Gdyby to ode mnie zależało, to nie dołączałbym tablic z wzorami do arkusza maturalnego. Tak przecież było kiedyś. Eto, zdrowia życzę, myślę, że przechodzisz letnio − jesienne przesilenie i wierzę, że za chwilę będziesz w pełni formy. Na zdrowie!

AROB: W sprawie wzorów jestem tego samego zdania.Zobaczymy,czy ta wieść się potwierdzi. A w sprawie zdrowia, Obojgu życzę najlepszego, gdyż trudno wyobrazić sobie forum bez Waszej bezcennej pomocy i poświęcenia. Pozdrawiam.

Eta: Dobry wieczór Bogdanie Dziękuję za życzenia, po takim toaście ?....... muszę wyzdrowieć

Bogdan: AROB, ja czuję się dobrze

Eta: Tak trzymaj! ..... przez następne 100 lat

AROB: Bogdanie.To świetnie. Ale życzyć nie zaszkodzi.,

Bogdan: