liczby zespolone elemelek: Pomógłby ktoś mi to rozwiązać

Imz		Imz (z sprzezone)
	+		= 0
|z|2		z*z(sprzezone)

fx: z = a + bi Im z = b Re = a |z| = √a² + b² Cjte(z) = a − bi Na podstawie powyższego zapis sobie to równanie za pomocą zmiennych a i b. Otrzymasz wówczas proste równanie.

pigor: ... niech z=x+iy, to z⁻=x−iy , więc twoje równanie przyjmie postać :

y		−y		1		1
	+		= 0 ⇔ y (		−		)= 0 ⇔
x2+y2		(x+iy)(x−iy)		x2+y2		x2−y2

	1		1
⇔ y=0 lub		=		⇔ y=0 lub x2+y2 = x2−y2 ⇔
	x2+y2		x2−y2

⇔ y=0 lub 2y² = 0 i x∊R ⇔ x∊R i y=0 , czyli z= x∊R .

elemelek:

b		−b
	+		= o
a2+b2		a2+b2

tak to ma wygladac

elemelek: czyli rownosc jest prawdziwa

pigor: .., czyli rozwiązaniem jest cala oś OX płaszczyzny zespolonej . ...

pigor: ..., w mianowniku drugiego ułamka masz jedno z (jak rozumiem) sprzężone przecież ...

elemelek:

	z*z sprezone − (Rez)2		y
√		=
	|z|2−(Imz)2		x

Robie nastepny przyklad i wyszlo mi ze sie zgadza... Mógłbyś kolego zerknąć

elemelek: w drugim ułamku jest z*z(sprzezone)

pigor: .., a więc jak rozumiem : w iloczynie z*z to tylko drugie z sprzężone , tak

elemelek: dokladnie

pigor: ..., ale co ci się zgadza , właściwie to jakie jest pytanie (co trzeba zrobić) w tych

	y
twoich przykładach , co robi to		po prawej stronie, bo już nie wiem , czy to jest
	x

równanie, czy co , bo jeżeli równanie, to x ≠ 0, wtedy

	(x+iy)(x−iy)−x2		y		x2−y2−x2		y2
{ (		)} =		/2 ⇔		=		⇔
	x2+y2−y2		x		x2		x2

	−y2		y2
⇔		=		⇔ x2y2= −x2y2 i x≠0 ⇒ y= 0 i x∊R\{0} , czyli
	x2		x2

zbiór punktów osi OX x=0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− i teraz widzę, że w 1−szym przykładzie tez powinieneś wyrzucić x=0

elemelek:

	y
mam sprawdzic rownania... w drugim jak sie przeksztalci czy da wlasnie
	x

pigor: ... kurcze, co to znaczy sprawdzić równania sprawdzić to można równość, a równanie to rozwiązać i tyle , a więc konkretnie książkowo, jak brzmi pytanie do tych twoich równań (równości)

elemelek: do 1 sprawdz tozsamosc do 2 sprawdz tozsamosc

damianek: pomocy