ekstrema funkcji dwoch zmiennych heniek: Liczac pewne ekstremum z funkcji

	1
f(x,y) x2−6xy+y3+3x+6y−
	2

pochodne po x 2x−6y+3 pochodne po y −6x+3y²+6 Przyrównuje do zera i otrzymuje

	6y−3
2x−6y+3 = 0 x=
	2

−6x+3y²+6 = 0 podstawiam x po rownanie drugie i wychodzi mi funkcja kwadratowa −18y+9+3y²+6=0 3y²−18y+15 = 0 Δ = 144 obliczylem rowniez x1 = 1 x2 = 5 jak mam dalej doliczyc y dla tych x−ow

	27
w odpowiedzi punktem stacjonarnym jest (		, 5)
	2

Proszę o pomoc

PW: Schematy się mszczą. Liczyłeś y, a napisałeś odruchowo x₁ i x₂, bo takie są wzory na miejsca zerowe funkcji kwadratowej.

heniek: ok kolego moj blad. y1 = 1 y2 = 5

	1
x1 = 1
	2

	27
x2 =
	2

pochodne 2 rzedu xx = 2 yx = −6 xy = −6 yy = 6y czyli punktami podejrzanymi o ekstremum beda

	1		27		27		1
(1;1		) (5;		) (1:		) (5;1		)
	2		2		2		2

jak utworze z pochodnych 2 rzedu wyznacznik 2 −6 −6 6y to wyjdzie taki i jak mam podstawiac punkty ktore sa podejzane skoro w wyznaczniku mam tylko 6y a gdzie mam podstawic x z 4 punktow

PW: Jeszcze raz − kto jest podejrzany?

heniek: no te punkty. w jednym z nich funkcja ma ekstremum

PW: W pierwszym etapie policzyłeś

	3		27
(		,1) , (		, 5) − co to było?
	2		2

heniek: to sa 2 rozwiazanie tego rownania. ale jak mam podstawic wartosc z x pod ten wyznacznik jak w wyznaczniku jest tylko 6y.

PW: Unikasz konkretnych odpowiedzi, zamiast dojść do sedna rzeczy starasz się uzyskać odpowiedź "jak to się robi". Teraz już nie mam czasu, może ktoś inny odpowie, muszę odejść od komputera.

heniek: dzieki za pomoc

heniek: wytlumaczy ktos

heniek: podbijam

elemelek: Czy pomoglby ktos mi to rozwiazac

Imz		Imz(z sprzezone)
	+		= 0
|z|2		z*z(sprzezone)