Układ równań Niko: Układ równań: Jak to rozwiązać? x(−2x²+y²+2)=0 ∧ y(−2x²+y²−1)=0

wredulus_pospolitus: najprościej jak się da ... z jednego równania wyznaczasz jedną z niewiadomych i podstawiasz do drugiego równania

Niko: Wtedy mi wychodzi wynik inny niż mam w odp, powinno być (−1,0) lub (1,0) lub (0,−1) lub (0,1)

Niko: i jeszcze (0,0)

wredulus_pospolitus: to napisz jak rozwiązujesz

wredulus_pospolitus: pokaż swoje obliczenia

irena_1: Z pierwszego równania− może być x=0 i po podstawieniu do drugiego: y(y²−1)=0 czyli y=0 lub y=1 lub y=−1 Masz więc pary: (0, 0), (0, 1), (0, −1) Z drugiego równania może być y=0 i po podstawieniu do pierwszego x(−2x²+2)=0 czyli x=0 lub x=1 lub x=−1 Masz więc pary: (0, 0), (1, 0), (−1, 0) Reasumując: (0, 0), (0, 1), (0, −1), (1, 0), (−1, 0)

PW: Można nawet prościej. Lewa strona pierwszego równania jest iloczynem, jest on równy zeru wtedy i tylko wtedy, gdy x=0 lub −2x²+y²+2=0. To samo należy powiedzieć o drugim równaniu y=0 lub −2x²+y²−1=0 Mamy więc koniunkcję: (x=0 ⋁ −2x²+y²+2=0) ⋀ (y=0 ⋁ −2x²+y²−1=0). (p⋁q)⋀(r⋁s). Zastosować prawa logiki i okaże się, że rozwiązanie jest bardzo proste.

Niko: Dzięki wielkie

PW: ireno, znowu byłem o 3 minuty gorszy