Majac wspolrzedne justix: Majac dane współrzedne pkt A=( 1,3) B=(−4,−9) napisz równanie lini prostej i przekształc je do postci kierunkowej, ogólnej i odcinkowej. Proszę o pomoc...

sushi_ gg6397228: wzory znamy?

irena_1:

y−3		−9−3
	=
x−1		−4−1

y−3		12
	=
x−1		5

12x−12=5y−15 12x−5y+3=0 − równanie w postaci ogólnej 5y=12x+3

	12		3
y=		x+		− równanie w postaci kierunkowej
	5		5

x		y
	+		=1 − w postaci odcinkowej
−14		35

pigor: ..., z równania prostej przez 2 punkty np. takiego :

x−x1		y−y1
	=		( na studiach jak znalazł) , wtedy tu:
x2−x1		y2−y1

x−1		y−3
	=		⇔ −12(x−1) = −5(y−3) ⇔ 12x−12= 5y−15 ⇔
−4−1		−9−3

⇔ 12x−5y+3=0 − równanie ogólne prostej AB , stąd 5y=12x+3 ⇔ y= ¹²₅x+³₅ − równanie kierunkowe prostej AB , no to

	5		x		y
12x−5y= − 3 /: (−3) ⇔ −4x+		y= 1 ⇔		+		= 1 ⇔
	3		−14		35

	x		y
⇔		+		= 1 − równanie odcinkowe prostej AB . ...
	−0,25		0,6

PW: A czy nie idzie o to, żeby napisać AB^→=[−5,−12], a więc najprościej napisać równanie parametryczne prostej: [x−1,y−3] = t•[−5,−12], t∊R x=−5t+1 y=−12t+3 i to przekształcać do postaci kierunkowej, ogólnej i odcinkowej? Tak można się domyślać z treści zadania − napisz równanie, które potem przekształcisz do innych postaci. Nie wiem czy postać parametryczna jest w programie. Klasyczne zagadnienie − "co Autor miał na myśli".

Gustlik: Wektorami: A=( 1,3) B=(−4,−9) AB^→=[−4−1, −9−3]=[−5, −12]

	−12		12
a=		=
	−5		5

	12
y=		x+b
	5

	12
3=		*1+b /*5
	5

15=12+5b 3=5b /:5

	3
b=
	5

	12		3
y=		x+		← kierunkowe
	5		5

Teraz przekształcamy:

	12		3
y=		x+
	5		5

	12		3
0=		x−y+		/*5
	5		5

0=12x−5y+3 12x−5y+3=0 ← ogólne 12x−5y=−3 /:(−3) (żeby zrobić 1 na końcu)

	5
−4x+		y=1
	3

x		y
	+		=1 ← odcinkowe
−14		35