funkcja wykładnicza - rówania Michał: Proszę o pomoc w rozwiązaniu: 8^2x+1 − 65 * 8^x−1 + 1 = 0 2^x + 12 * 2^−x = 9,5 W pierwszym przykładzie nie wychodzi mi delta, w drugim nie wiem nawet jak zacząć.

sushi_ gg6397228: zapisz obliczenia

	1
2−x=
	2x

Janek191: 8^{2x + 1} − 65*8 ^{x − 1} + 1 = 0

	8x
8*82x − 65*		+ 1 = 0
	8

	8x
8*(8x)2 − 65*		+ 1 = 0 / * 8
	8

64*(8^x)² − 65*8^x + 8 = 0 t = 8^x 64 t² − 65 t + 8 = 0 Δ = ( −65)² − 4*64*8 = 4 225 − 2 048 = 2 177 √Δ = √2 177

	65 − √2 177		65 + √2 177
t =		lub t =
	128		128

więc

	65 − √2 177		65 + √2 177
8x =		lub 8x =
	128		128

	65 − √2 177		65 + √2177
log 8x = log		lub log 8x = log
	128		128

	65 − √2 177   log   128		65 + √2 177   log   128
x =		lub x =
	log 8		log 8