układ wspórzędnych, trójkąt kulawa matematycznie: Proszę o pomoc! Punkty A=(−9,−3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że leży on na osi Ox. Jak się za to zabrać?

Bogdan: A = (−9, −3), B = (5, 5), C = (x_c, 0). Prosta zawierająca punkty A i C, nazwijmy ją k₁ ma równanie: y = a₁x + b₁ i prosta zawierająca punkty B i C, nazwijmy ją k₂ ma równanie: y = a₂x + b₂. Proste k₁ i k₂ są prostopadłe, k₁ ⊥ k₂ ⇔ a₁ * a₂ = −1.

	0 + 3		0 − 5
a1 =		, a2 =
	xc + 9		xc − 5

	3		−5
a1 * a2 = −1 ⇒		*		= −1
	xc + 9		xc − 5

Po rozwiązaniu tego równania otrzymujemy: x_c = −10 lub x_c = 6, czyli są dwa trójkąty prostokątne spełniające warunki zadania.

MIstrz: Weź kule jak kulejesz