Proszę o pomoc dominika: Woda płynąca z kranów A ,B, C może napełnic basen w ciągu 4 godzin . Woda plynąca tylkoz kranu A napełania w ciągu godziny ¹₁₀ basenu, a tylko z kranu B − ¹₁₂ basenu. Ile czasu trawołoby napełnienie basenu wodą płynącą tylko z kranu c . Prosze tez o wytlumaczenie

bezendu: Aksjomat

dominika:

dominika: pomoże ktoś ?

dominika: ?

Bogdan: x − liczba godzin napełniania basenu tylko przez kran C. Jaką część basenu napełni w ciągu godziny kran C? Jaką część basenu napełnią razem w ciągu godziny krany A, B i C?

dominika: ale ja nie wiem jak obliczyc ile wody napełnił kran c

Bogdan:

	1
Kran A napełnia basen w ciągu 10 godzin, w ciągu godziny ten kran napełnia		basenu.
	10

	1
Kran B napełnia basen w ciągu 12 godzin, w ciągu godziny ten kran napełnia		basenu.
	12

Kran C napełnia basen w ciągu x godzin, w ciągu godziny ten kran napełnia ... basenu. Krany A, B i C napełniają basen w ciągu 4 godzin, w ciągu godziny te krany napełnią ... basenu.

dominika: Kran C napełnia basen w ciągu x godzin, w ciągu godziny ten kran napełnia ¹_xbasenu. nie wiem jak

dominika: nie wiem jak dalej zrobic

Bogdan:

	1
Tak, kran C w ciągu godziny napełni		basenu. A jaką część basenu napełnią razem
	x

wszystkie trzy krany?

dominika: ¹₁₀ + ¹₁₂ + ¹_x = ¹²₁₂₀ + {10}{120} + ¹_x = ²²₁₂₀ + ¹_x = ¹¹₆₀ + ¹_x

Bogdan:

	1		1		1
Tak, w ciągu godziny krany napełnią		+		+		basenu.
	10		12		x

A także: jeśli wszystkie trzy krany napełniają basen w ciągu 4 godzin, to w ciągu godziny jaka część basenu zostanie napełniona?

dominika: nie wiem nie mam pojęcia

Bogdan:

	1
Jeśli kran A napełnia basen w ciągu 10 godzin, to w ciągu godziny ten kran napełni
	10

basenu. A jeśli kran albo krany napełniają basen w ciągu 4 godzin, to w ciągu godziny jaka część basenu zostanie napełniona?

dominika: ¹₄

Bogdan:

	1		1		1		1
Tak. Utworzyłaś więc równanie:		+		+		=		. Rozwiąż to równanie.
	10		12		x		4

Używaj dużej literki U przy pisaniu ułamków.

dominika:

1		1		1		1
	+		+		=
10		12		x		4

12		10		1		1
	+		+		=
120		120		x		4

22		1		1
	+		=
120		x		4

11		1		1
	+		=
60		x		4

i nie wie jak dalej

Bogdan:

	1		1		1		1
jeszcze raz:		+		+		=		/*60
	10		12		x		4

dominika:

	10		60
6+		+		= 15 narazie jest dobrze ?
	3		x

Bogdan: To proponuję tak:

1		1		1		1
	+		+		=		/*60x ⇒ 6x + 5x + 60 = 15x kontynuuj
10		12		x		4

dominika: 11x + 60 = 15x 60=4x / 4 x=15

Bogdan: ok

dominika: dzieki teraz ro sie takie trudne nie wydaje tylko trzeba wpasc na pomysł

Bogdan:

Gustlik: Dominika − równanie masz wyznaczone dobrze, zrób tak jak radzi Bogdan. To jest efekt nieuczenia przez nauczycieli pozbywania się ułamków z równań przez mnożenie obustronne przez wspólny mianownik. Za moich szkolnych czasów jeżeli równanie lub nierówność zawierała ułamki, to pierwszym krokiem było pozbycie się ich przez wymnożenie obustronne przez wspólny mianownik i potem otrzymywało się równanie/nierówność z całkowitymi współczynnikami. Nie wiem czemu dzisiejsi nauczyciele (w większości moje pokolenie, zapewne tez uczone tą metodą) jak ognia unikają tej świetnej metody i męczą się sami oraz uczniów rozwiązywaniem równań na ułamkach. Ja muszę potem tę kolejną durnowatą szkolną metodę prostować.