Prawdopodobieństwo aga: POMOCY BARDZO PROSZĘ O POMOC 1. Z cyfr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 losujemy kolejno bez zwracania 3 cyfry, układając je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Zakładając, że wszystkie możliwe do otrzymania w ten sposób liczby są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby: a) większej od 777 b) mniejszej od 777 2. W szkole liczącej 30 nauczycieli pracuje 18 kobiet i 12 mężczyzn. Do przygotowania uroczystości obchodów 50 lecia szkoły wybrano komitet organizacyjny, składający się z 6 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład komitetu: a) weszły same kobiety b) weszli sami mężczyźni c) weszły 3 kobiety i weszło 3 mężczyzn d) weszła co najmniej 1 kobieta

AROB: pomagam

Bogdan: Dobranoc AROB, Eto i wszystkie nocne marki

AROB: Zad. 1.

	9!		9!
IΩI = V93 =		=		= 7 * 8 * 9 = 504
	(9−3)!		6!

a) zdarzenie A −− liczby większe od 777; − jeśli pierwsza cyfra 7, to drugą cyfrą może tylko 8 lub 9 ( 2 cyfry), a trzecią cyfrą może być pozostałych 7 cyfr (bo dwie zużyte). − jeśli pierwsza cyfra jest 8 lub 9 (2cyfry), to drugą cyfrą liczby może być 8 cyfr (bo 1 zużyta), a trzecią cyfrą może być jedna z 7 cyfr ( bo 2 zużyte). Z reguły mnożenia: IAI = 2 * 7 + 2* 8 * 7 = 14 + 112 = 126

	IAI		126		1
P(A) =		=		=
	IΩI		504		4

b) zdarzenie B −− liczby mniejsze od 777; − jeśli pierwsza cyfra 7, to drugą cyfrą może być 6 cyfr ( od 1 do 6), a trzecią cyfrą może być jedna z pozostałych 7 cyfr (bo dwie zużyte); − jeśli pierwszą cyfrą jest jedna z cyfr od 1 do 6 ( 6 cyfr), to drugą cyfrą może być jedna z 8 cyfr (bo jedna zużyta), a trzecią cyfrą może być jedna z 7 cyfr (bo dwie zużyte). Z reguły mnożenia: IBI = 1 *6 * 7 + 6 * 8 * 7 = 42 + 336 = 378

	IBI		378		3
P(B) =		=		=
	IΩI		504		4

Zad. 2.

	30 6
IΩI = C306 =		= ...

a) A − same kobiety

	IAI
IAI = C186 * C120 = ... P(A) =
	IΩI

b) B − sami mężczyźni IBI = C₁₂⁶ * C₁₈⁰ = ... c) C − 3 kobiety i 3 mężczyzn ICI = C₁₈³ * C₁₂³ = ... d) D − co najmniej 1 kobieta D' − ani jedna kobieta ( sami mężczyźni) ID'I = C₁₂⁶

	ID'I
P(D') =		= ...
	IΩI

P(D) = 1 − P(D') = ... Z obliczeniami chyba sobie poradzisz. (bo już zbyt późna pora).

AROB: Dobranoc Bogdanie

MIstrz: Dobranoc

aga: Tak, z obliczeniami sobie poradziłam. Dziękuję za pomoc.

AROB:

wiola: C₁₂⁶