Całka Elon: Wyznacz funkcję pierwotną F(x) funkcji f(x)=x² −1/x² +1 w punkcie (0,1). Nie bardzo wiem jak się za to zabrać... : |

Elon: Ehh na prawdę przydała by mi się pomoc z tym... :\

pigor: ..., chodzi ci o

	1		1
funkcję f(x)= x2−		+1,. czy może o f(x)= x2−
	x2		x2+1

Elon: ...chodzi mi o (x² −1) / (x² +1)...

Elon: ...oczywiście bez nawiasów.

Elon: Help? :C

Elon: ?...

pigor: ... , no to np. tak : ponieważ

	x2−1		x2+1−2		2
∫		dx= ∫		dx= ∫(1−		)dx =
	x2+1		x2+1		x2+1

	dx
= ∫dx−2∫		=x−2arctgx+C=F(x)i F(0)=1, to
	x2+1

F(0)=1 ⇔ 0−2arctg0+C=1 ⇔ −2*0+C=1 ⇔ C=1, zatem F(x)=x−2arctgx+1 − szukana funkcja pierwotna . ...

Elon: Hymh... To chyba nie pamiętałem, że można tak sobie dodawać i odejmować liczby w liczniku... Chyba, że to jest związane ze stała przenoszoną przed całkę... No dobra to dzięki wielkie za pomoc