Zadamia maturalne z archiwum AS: Zadania maturalne (archiwalne) Zad. 1 Suma wyrazów postępu geometrycznego nieskończenie malejącego równa się 2,a suma sześcianów tych wyrazów wynosi 24. Znaleźć ten postęp. Zad. 2 Na przedłużeniu średnicy AB koła o promieniu R obrano punkt C w odległości R od koła.Przez punkt E średnicy AB poprowadzono cięciwę DF prostopadłą do tej średnicy.Oznaczając długość DE przez y,a długość CE przez x,zbadać zmienność y w zależności od x. Zad. 3 Znaleźć równanie miejsca geometrycznego środków kół,które są styczne do koła x² + y² = 9 oraz przechodzącą przez stały punkt P(4,0) Zad. 4 Punkty przecięcia się krzywej 16 *x² + 25*y² = 400 z prostą 2*x + 5*y = 10 połączyć ze środkiem tej krzywej i obliczyć pole oraz kąty utworzonego trójkąta. Zad.5 (1950 r) Pojemność kotła w kształcie walca z góry otwartego ma wynosić 1000 litrów.Jakie mają byc wymiary tego kotła by na jego wykonanie wyszło jak najmniej blachy? Wyznaczyć stosunek średnicy podstawy do wysokości walca.Ile dcm² blachy użyto na jego wykonanie?

ZKS: Zad. 1

	1
a1 = 3 ∧ q = −		?
	2

AS: Podaję odpowiedzi do wszystkich zadań. 1. a =3 , q = −0.5 2. y = √−x² + 42*x − 32 , ymax dla x = 2*R 3. 28*(x − 2)² − 36*y² = 63 4. S = 8 , 21^o 48' , 132^o 9' , 26^o 3'

	10
5. x = y =		= 6.828 ; 2:1 ; 439.4
	3√π

ZKS: W 5 też mi wyszło jak podałeś. Pomęczę się jeszcze z zadaniem 4.

AS: Zadania które podałem (1−4) były na maturze w latach 1925−1935.

ZKS: AS skąd masz takie zbiory z zadaniami maturalnymi z tamtych lat?

AS: Około 1948 r ukazał się Zbiór zadań maturalnych zebranych przez prof.Krawczyka wydrukowany powielaczem.

ZKS: Dziękuję za odpowiedź. To jesteś szczęśliwym posiadaczem tego zbioru.