bryła powstająca z obrotu trójkąta dem: Trójkąt prostokątny o obwodzie 24 i przeciwprostokątnej 10, obraca się wokół niej. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły.

pigor: ..., niech a,b, h − dł. przyprostokątnych i wysokości względem przeciwprostokątnej, to z warunków zadania : P_c= πha+πhb= πh(a+b)=?, ale a+b+10=24 i a²+b²=10² ⇔ (*) a+b=14 i (a+b)²−2ab=100 ⇒ ⇒ 14²−2ab=100 ⇔ ab= 196−100 ⇔ ab=96 , a stąd i z porównania pola Δ ¹₂*10h= ¹₂ab i ab=96 ⇒ 10h= 96 ⇔ h= 9,6 , więc stąd i z (*) : P_c= π*9,6*14 = 134,4π − szukane pole powierzchni całkowitej bryły . ...