Algorytm Antek : Witam. jesli mam np √8−2√15 to potrafie wyliczyc ze bedzie to |(√3−√5)| Natomiast klopot pojawia sie gdy nalezy wyznaczyc cos takiego ale z pierwiastka stopnia trzeciego np ³√8−2√15. Jak to zapisac w postaci (a−b)³ Ogolnie wiem ze nalezy skorzystac ze wzoru albo (a+b)³ lub (a−b)³ w tym przypadku czy moze ktos z forumowiczow zna algorytm obliczania takiej postaci . dziekuje

ZKS: Ale ten przykład co podałeś chyba nie da się doprowadzić do postaci (a − b)³. Podaj jakiś konkretny przykład.

Antek : Witaj. Tak myslalem ze nie bedzie bo napisalem go dla przykladu . Chodzi mi o to czy jest jakis sprytny sposob na obliczenie tej postaci . Znalazlem link w ktorym pokazales sposob jak obliczac wlasnie postac ale kwadrat sumy .Prowadziles wtedy dyskusje z Gustlikiem Wiec moze znasz sposob na ta postac?

Antek : Mam taki ³√38+17√5

ZKS: Nie lubię schematów ale co do zwinięcia do postaci (a ± b)³ trzeba być spostrzegawczym nie słyszałem raczej o jakiś wzorach gotowych jak dla stopnia drugiego. Mam książkę "Tablice matematyczno − fizyczne czterocyfrowe" z roku 1964 i tam jest parę ciekawych wzorów ale na stopnia 3 nie widziałem.

ZKS: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ zakładamy że b jest liczbą niewymierną a³ + 3ab² = 38 3a²b + b³ = 17√5 ⇒ b = √5 3a² + 5 = 17 3a² = 12 a² = 4 ⇒ a = ±2 dla a = −2 −8 − 3 * 2 * 5 = 38 mamy sprzeczność dla a = 2 mamy 8 + 3 * 2 * 5 = 38 38 = 38 prawda tak więc ³√38 + 17√5 = 2 + √5. Nie sądzę aby to był znakomity sposób dla każdego podpunktu. Ale tak troszkę można się wspomagać.

Antek : Dobrze. Zobacze czy mam jeszcze te tablice . Jak nie to zamowie A jak bys ten przyklad zwinal do tego wzoru ? Prosze o odpowiedz jesli to nie bedzie dla Ciebie klopot

Antek : Dopiero zawuwazylem Twoj wpis. Dziekuje bardzo za odpowiedz. . Po pracy zaraz go przeanalizuje . Jeszce raz dziekuje

ZKS: Im więcej przykładów przetrenujesz tym szybciej będziesz dostrzegał te wzory skróconego mnożenia.

ZKS: Nie ma za co proszę bardzo. Jeszcze polecałbym abyś popytał tych którzy te wzory widzą z miejsca ICSP albo Eta mają takie zdolności.

Antek : ZKS moze spojrza do tego linka i doradza

Antek : Tylko za na Ete coraz trudniej trafic na forum bo np wczoraj byla mimi Jesli dzisiaj bedzie daisy to ta z Klubu przyjacoil myszki Miki (bo moja wnuczka to oglada ) to bede wiedzial ze to ona . NO a teraz do pracy czas spadac . Jeszce raz dziekuje i pozdrawiam Pozdrawiam rowniez Ete

ZKS: Jest chyba teraz Trivial to on też może doradzić.

ZKS: Na zdrowie i również pozdrawiam. Eta lubi się czasem ukrywać.

pigor: ..., lub np. tak : szukam ?=³√38+17√5= a+b√5 /³ ⇔ 38+17√5= (a+b√5)³ ⇔ ⇔ 38+17√5= a³+3a²b√5+3ab²*5+b³√5³ ⇔ ⇔ 38+17√5= a³+3a²b√5+15ab²+5b³√5 ⇔ ⇔ 38+17√5= a³+15ab²+(3a²b+5b³)√5 ⇔ (*) a³+15ab²= 38 i 3a²b+5b³=17 ⇔ ⇔ a=2 i b=1 przez nie takie znowu trudne rozumowanie dlaczego takie, a nie inne wartości a,b spełniają układ (koniunkcję) równań (*) ...

Antek : Dziekuje jeszcze raz Jutro biore sie za rozwiazywanie przykladow