obliczenie v i pc graniastosłupa wajdzik: Pomoże mi ktoś jeszcze przy obliczeniu objętości i pola pow. całkowitej graniastosłupa? Zadanie na jakieś 5 minut.

ICSP: daj zadanie Może ktoś zrobi

wajdzik: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu opisanego na podstawie jest równy R. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. OBlicz objętość i pole pow. całkowitej graniastosłupa.

wajdzik:

	3
h=		R
	2

	2h√3		3   2* R*√3   2		3R*√3
a=		=		=		=√3R
	3		3		3

wajdzik: a²=d²+d²−2d²cosα więc a=R√3 jest 3R²=2d²(1−cosα)

	3		R2		√3		R
d2=		*		d=		*
	2		1−cosα		2		a   sin   2

wajdzik: d²=a²+h² h²=a²−d²

	√3		R
h2=R√3−		*
	2		a   sin   2

wajdzik: h*

wajdzik: Myślę, że do tego momentu jest ok, ale teraz mam problem:

	√3		R		√3		R
Liczę Pb=3R√3*R√3−		*		=9R2−		*
	2		a   sin   2		2		a   sin   2

wajdzik:

	3
W odp. jest P=		R2(6tgα+√3)
	2

Część z tego wyniku mi się zgadza ale nie za bardzo rozumiem jak tutaj się wprowadza tgα. Jeśli ktoś jest, proszę jeszcze o pomoc

ICSP:

	H
tgα =		⇒ H = tgα * a = tgα * √3R
	a

Czy nie prościej ?

ICSP: Po prostu zrobiłeś dużo dłuższą metodą

wajdzik: Wiesz ICSP, ja lubię się chwytać tego co bardziej skomplikowane i dłuższe to nadaje mojemu życiu barwę

ICSP: Czyli mam sprawdzać twoje rozwiązanie czy wystarczy Ci moje jedno linijkowe przekształcenie ?

wajdzik: Wystarczy mi w zupełności. ps. ostatnio moja pani od matmy zwróciła uwagę, że lepiej pisać a*tgα bo jeśli piszemy tgα*a to tg ma być w nawiasie.

ICSP: fakt Późno już i nie zwracam uwagi na takie drobiazgi

wajdzik: Ja sobie złożyłem obietnice, że dopóki nie będę mieć wszystkich zadań na przyszły dzień+arkusze które zaplanuje przerobić to nie idę spać, rano będę tego żałować.

wajdzik: Dlaczego P_b mogło mi teraz źle wyjść

	3
Pb=3*a*h=3*√3R*√3R*tgα=9R2tgα wynik w pdr to:		R2(6tgα+√3)
	2

ICSP: bo w podręczniku jest podane pole całkowite a nie pole boczne ?

wajdzik: W sumie to w pdr jest napisane tylko P, już liczę p_c

wajdzik: Zgadza się wszystko pięknie, dzięki ICSP

ICSP: OBlicz objętość i pole pow. całkowitej graniastosłupa.