Tylko sprawdzenie czy zadanie jest dobrze rozwiązane :)
Alicja: Przez środek okręgu x2+y2=2x przechodzi prosta l równoległa do prostej x+2y=0. Prosta l
przecina okrąg w punktach A i B. Wyznacz pole trójkąta AOB, gdzie O oznacza początek układu
współrzędnych.
Wyszło mi tak:
x2+y2=2x
(x−1)2−1+y2=0
S=(1,0)
x+2y=0
y−y1=a(x−x1)
a=1
y−0=x−1
y=x−1
tworze układ
x2−2x+y2=0
y=x−1
po rozwiązaniu
2+√2
x1=
2
2−√2
x2=
2
√2
y1=
2
−√2
y2=
2
2+√2
√2
A=(
,
)
2
2
2−√2
−√2
B=(
,
)
2
2
O=(0,0)
A więc pole po obliczenia wyszło mi 1
Czy to zadanie dobrze rozwiązałam?
27 wrz 18:48
Miś:
Równanie prostej równoległej do x + 2y = 0
przechodzącej przez S(1;0)
x + 2y + C = 0 ⇒ 1 + 2 * 0 + C = 0 ⇒ C = −1
x +2y − 1 = 0
1
P =
IABI * h, ale IABI = 2r = 2, h − odległość punktu (0;0) od tej prostej: