Czy ktoś mógłby sprawdzić czy poprawnie rozwiązuję? Całka potrójna. Pilne! nowy: Należy obliczyć objętość ograniczoną obszarami z=0, walcem y²+x²=1 i paraboloidą z=y²+x²−2. Tak więc z rysunku określam że: y²+x²−2 ≤ z ≤ 0 Przyrównuję tę ograniczenia oraz podstawiam współrzędne biegunowe z których wychodzi mi, że r=√2 No i całka wychodzi ∫dα∫r(∫dz)dr gdzie 0 ≤ α ≤ 2π 0 ≤ r ≤ √2 r²−2 ≤ z ≤ 0 Czy ktoś mógłby sprawdzić czy do tej pory wszystko jest poprawnie? Całkę już bym dał radę policzyc stąd, chodzi mi o to czy dobrze określam granice całkowania i czy dobrze przechodzę na współrzędne biegunowe. Bardzo pilnie mi to potrzebne, bo jutro poprawka i nie chcę przewalić. Z góry wielkie dzięki!

nowy: podnoszę do góry, jakby ktoś mógł profesjonalnie szybko sprawdzić byłbym wdzięczny

Krzysiek: to by było dobrze gdyby nie było jeszcze równania walca...

nowy: ahh, a byłbyś w stanie wytłumaczyć, jak jeszcze ograniczyć to walcem?

nowy: Mógłbym to rozdzielić w takim razie na: objętość walca ograniczoną: 0 ≤ α ≤ 2π 0 ≤ r ≤ 1 −1 ≤ z ≤ 0 i objętość ograniczoną powierzchnią z = −1 i tą właśnie paraboloidą? czyli w tym początkowym dać r² − 2 ≤ z ≤ −1