Rozwiąż nierówność kot: Rozwiąż nierówność: x⁶−x⁴−x²+1<0 I ja to robię tak: x⁴(x²−1)−(x²−1)<0 (x²−1)(x⁴−1)<0 No i moje pytanie to jaka powinna być odpowiedź? Bo niby x=1 i x=−1 ale jak powinien wygladać wykres bo wychodzi chyba ze są to pierwiastki 6−krotne tak? Proszę o pomoc.

Antek: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

Basia: rozkładamy dalej (x²−1)(x²−1)(x²+1) < 0 (x²−1)²(x²+1) < 0 a to jest niemożliwe nierówność nie ma rozwiązania, a wykres nie jest potrzebny

kot: Ale tutaj oba pierwiastki są 6−krotne, tak?

kot: Dlaczego to jest niemożliwe? x²+1 to wiadomo, a ten pierwszy nawias?

Antek: NO ale zobacz x²−1=(x+1)(x−1) x⁴−1= (x²)²−1=(x²−1)(x²+1)=(x−1)(x+1)(x²+1 I teraz (x+1)(x−1)(x+1)(x−1)(x²+1)<0 (x+1)²(x−1)²(x²+1)<0 Z tego x=1 podwojnyi x=−1 podwojny Sprawdz jeszce czy gdzies nie skopalem obliczen

kot: Teraz rozumiem, dzięki!

Antek: Basia ma racje . Nie mysle. czs odpoczac i Przeciez kwadrat liczby nie moze byc liczba ujemna . A tak ladnie mi sie to rozwiazywalo

Antek: Zobacz (x²−1)<0 to sprzecznosc tak samo jak (x²+1)<0 tez sprzecznosc

Basia: Antek idź pod prysznic (x²−1) < 0 to nie jest sprzeczność (x²−1)² < 0 to sprzeczność

Antek: Ide Basiu a potem przeczytam wnuce jakas bajke . Lubi sluchac jak sie jej czyta

Basia: To świetnie. Czytaj jej jak najwięcej Pozdrowienia i całuski dla mądrej wnuczki