prawdopodobieństwo tubass: Do pociągu złożonego z n wagonów wsiada losowo k pasażerów (k > n). Oblicz prawdopodobieństwo, że do każdego wagonu wsiądzie przynajmniej jeden pasażer.

Basia: k → n czyli |Ω| = n^k A = do każdego wagonu wsiądzie przynajmniej jeden pasażer łapiemy byle kogo i wrzucamy go do wagonu nr 1 mamy k możliwości znowu łapiemy byle kogo i wrzucamy go do wagonu nr 2 mamy k−1 możliwości ......................................... łapiemy byle kogo i wrzucamy go do wagonu nr n mamy k−(n−1) = k−n+1 możliwości resztę czyli k−n pasażerów rozmieszczany dowolnie czyli mamy n^k−n możliwości ostatecznie mamy: k*(k−1)*.....*(k−n+1)*n^k−n

	k*(k−1)*.....*(k−n+1)*nk−n
P(A) =		=
	nk

k*(k−1)*.....*(k−n+1)
nn

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− drugi sposób:

	k n
wybieramy n pasażerów spośród k czyli		sposobów

numerujemy ich liczbami od 1 do n (wagony) czyli n! sposobów reszta czyli k−n dowolnie co daje n^k−n ostatecznie mamy:

k n
	*n!*nk−n

	k n   *n!*nk−n
P(A) =
	nk

jak się przeliczy jest to samo

tubass: dzięki

tubass: co do drugiego sposobu http://www.matematyka.pl/294154.htm