2. Posługując się wykresami odpowiednio dobranej funkcji rozwiąż nierówność: a) kamcia: Witam mam do zrobienia zadanko z funkcji proszę o wytłumaczenie bo nauczyciel nic nawet nie wyjaśnił na lekcji , a co do nierówności to mam problemy Z góry dzięki za pomoc 2. Posługując się wykresami odpowiednio dobranej funkcji rozwiąż nierówność: http://www.matematyka.pl/261988.htm ( zadanie 2 pod. a i b) tutaj jest link do zadania próbowałam coś zrozumieć ale nie bardzo mam nadzieję że wytłumaczycie , mam rozwiązać tą nierówność czy jak?

Basia: 2a. f(x) = |x|

	1
g(x) =
	2x

rysujesz wykresy tych funkcji i z wykresu odczytujesz rozwiązanie widzimy, że ten punkt wspólny to dodatnie rozwiązanie równania

	1
x =
	2x

2x² = 1

	1
x2 =
	2

	√2
x =
	2

f(x) ≥ g(x) czyli niebieskie jest wyżej niż czerwone lub mają tę samą wartość

	√2
f(x) ≥ g(x) ⇔ x∊(−∞;0)∪<		;+∞)
	2

2b identycznie (jest łatwiejsze)

kamcia: ale w odp. jest zupełnie inaczej : (−∞,−2>u<6,∞) , prosze mi powiedziec czy ta nierówność nalezy rozwiązać?

Basia: nie; przecież masz wyraźnie napisane Posługując się wykresami... a odpowiedź jest inna, bo gdzieś mi zginęło +3 z prawej strony

	1
spróbuj poprawić podstawiając g(x) =		+3
	2x

kamcia: aha okej ale i tak musze to przekształcić przecież prawda?

kamcia: to równanie które powstało

kamcia: mniej więcej rozumiem jak bd miała jeszcze jakiś problem do tego zad. bd pisac , ale dziękuje bardzo za pomoc i chęci

Basia: kamcia a to nie ma być po prostu

	1		1
|x| >		x+3 (nie		) ?
	2		2x

wynik, który podałaś do tego pasuje, nie do tego co napisałaś

kamcia:

	1
ma byc tak : |x|≥		+ 3 i odp. jest do tego (−∞,−2>u<6,∞)
	2

Basia:

	1
x =		x+3 /*2
	2

2x = x + 6 x = 6

	1
−x =		x+3 /*2
	2

−2x = x+6 −3x = 6 x = −2

	1
|x| ≥		x + 3 ⇔ x∊(−∞; −2> ∪ <6;+∞)
	2

tak masz to robić, bo takie masz polecenie ale oczywiście takie nierówności można również rozwiązywać algebraicznie (bez wykresów)

kamcia: okej , dziękuję jeszcze raz , a mam jeszcze pytanie jeżeli mam zad. tego typu ale z równością to mogę przedstawić rozwiązania w tabelce chodzi mi o argumenty i wartości ?

Basia: nie; skąd wiesz czy nie będzie jakiegoś rozwiązania > 1 000 000 000 0000 chyba, że masz coś innego na myśli oczywiście do narysowania wykresu możesz się posłużyć tabelką częściową

kamcia: tak miałam na mysli tabelkę częściową , a mam już ostatnie pytanie jeżeli chodzi o rozwiązanie równości również posługując się wykresem " 2x+5=−3x−5 " , to lewą stronę równania traktuję jako jedną funkcję, a prawą stronę jako druga funkcję? prawda ? i dla ułatwienie robię tabelkę?

Basia: tak chociaż oczywiście tutaj o wiele łatwiej po prostu rozwiązać

kamcia: wiem ale gośc z matmy preferuje tak jak jest w poleceniu także nie mam zbytnio nic do gadania xd , dzięki jeszcze raz, zrobiłam zadanie już do końca także bez Twojej pomocy ani rusz pozdrawiam