Wielomian
bezendu:
Reszta z dzielenia W(x)=x4+2x2+px+5 przez x−1 jest równa 7 Znajdź resztę z dzielenia W(x)
przez (x−1)2
W(1)=7
1+2+p+5=7
p=−1
W(x)=x4+2x2−x+5 i teraz mam to podzielić przez (x−1)2 czyli dwa razy przez x−1 ?
6 wrz 22:29
Saizou : tak
6 wrz 22:31
bezendu: ok dzięki
6 wrz 22:32
Godzio:
Albo raz przez x2 − 2x + 1.
6 wrz 22:34
Saizou : ja bym wybrał dzielenie 2 razy przez x−1 przy pomocy Hornera
6 wrz 22:36
bezendu:
Przy dzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) otrzymujemy iloraz Q(x)= 8x
2+4x−14 oraz
resztę R(x)=−5 oblicz pierwiastki wielomianu W(x) Nadal nie mogę zrozumieć zadań tego typu
6 wrz 22:37
bezendu: Saizou własnie chciałem zapytać czy mogę to Hornerem zrobić ?
6 wrz 22:38
Eta:
Tak
Saizou bo jakby
Gustlik zobaczył dzielenie
Godzia
To napisałby pół strony uzasadnienia !
6 wrz 22:38
bezendu: A co jest złego w dzieleniu Godzia ?
6 wrz 22:39
Eta:
Dzielenie
pisemne , którego nie znosi
Gustlik 
6 wrz 22:40
Saizou :
ogólnie rzecz biorąc takie coś można wytłumaczyć na liczbach np.
24:5=4 reszta 4 zatem 27=4*5+4
W(x)=Q(x)*(x−1)−5
6 wrz 22:41
Godzio:
:(
6 wrz 22:41
Eta:
dla
Godzia
6 wrz 22:42
Mila:
ad 22:37
⇔
| w(x) | | −5 | |
| =8x2+4x−14+ |
| |
| x−1 | | x−1 | |
Czy to Ci pomoże w zrozumieniu?
6 wrz 22:42
Saizou : oczywiście miało być 24=4*5+4
6 wrz 22:43
Godzio:
Uprośćmy sobie życie i nie dzielmy
:
x
4 + 2x
2 − x + 5 = x
4 − 2x
2 + 1 + 4x
2 + 4 = (x
2 − 1)
2 + 4x
2 − 8x + 4 + 7x =
= (x − 1)
2(x + 1)
2 + 4(x − 1)
2 + 7x
R(x) = 7x
6 wrz 22:43
Mila:
Ja dzieliłabym tak, jak Godzio, jeden raz przez (x2−2x+1).
6 wrz 22:44
Eta:
6 wrz 22:44
Godzio:
Eta na jabłka już za późno, cukier jest niezdrowy na noc
6 wrz 22:46
Saizou : a wino robione z winogron, które zawierają fruktozę
6 wrz 22:46
Eta:
Ja też, ale .........
Gustlik 
6 wrz 22:47
bezendu:
Mila trochę mi się rozjaśnia ale bardzo wolno...
6 wrz 22:47
Eta:
Hehe ... właśnie zjadam drugą
chałwę
6 wrz 22:48
Eta:
@
bezendu włącz więcej
światła
6 wrz 22:49
Godzio:
6 wrz 22:49
bezendu:
Eta na noc też się nie je
Gdyby tylko to pomogło
6 wrz 22:50
Saizou : je się w odstępach co 3,4 h aby węglowodany były uwalniane stopniowo
6 wrz 22:51
Saizou : a mojego wpisu z godziny 22,41 już nikt nie widzi
6 wrz 22:52
Mila:
Dokładnie zapisałam treść zadania, teraz możesz pomnożyć obie strony przez (x−1) i masz
wielomian, z którym masz dać sobie radę.
6 wrz 22:53
Eta:
Ja ważę tylko ........ 48 kg ( to muszę przytyć
6 wrz 22:53
Godzio:
Widzą wszyscy
ja o 23 zaczynam teraz jeść, następny posiłek o 2
6 wrz 22:53
bezendu: Jak ktoś napiszę początek lub da wskazówkę to przeważnie sobie poradzę ale tu chodzi, że ja sam
mam rozwiązać zadanie od początku do końca bez żadnych podpowiedzi
6 wrz 22:54
Saizou : to można skojarzyć z liczbami, tak jak napisałem
6 wrz 22:56
Mila:
Godzo, to śniadania już nie musisz jeść?
6 wrz 22:58
Gustlik: Eta, przesadzasz, nie widzę niczego złego w dzieleniu pisemnym, jak chcesz wiedzieć,
pokazuję uczniom i dzielenie pisemne i Hornera, niemniej np. przy rozwiązywaniu równań Horner
jest prostszy i do tego szybki, zwłaszcza, że daje dwa w jednym − jednocześnie szybko dzieli i
wylicza resztę, bez konieczności liczenia W(1), W(−1) itd. dlatego go lubię i pokazuję m.in.
tu na forum. A dzielenie pisemne jest niemal konieczne potem np. do przekształcania funkcji
| | ax+b | | a | |
homograficznej z postaci ogólnej y= |
| na kanoniczną y= |
| +q i do rysowania |
| | cx+d | | x−p | |
| | 2x+3 | |
wykresów takich funkcji, np. y= |
| . Dzieleniem się to o wiele łatwiej robi niż metodą |
| | x−1 | |
"tu dodaj, tam odejmij".
14 wrz 01:40