dwumian newtona szymek: Wiadomo,że suma współczynników dwu ostatnich wyrazów rozwinięcia dwumianu (x+1/x²)ⁿ wynosi 19. Wyznacz szósty wyraz tego rozwinięcia. Rozważ dwa przypadki.

Mila:

n n−1		n n
	+		=19

Mila: 1) oblicz n 2) Szósty wyraz wyznacz, jak Ci pokazałam w innym przykładzie.

pigor:

	n n		n n−1		n 1
..., z warunków zadania		+		=19 ⇔ 1+		=19 ⇔ 1+n=19 ⇔ n=18 ,

więc

	18 5		1		18 5
T6= T5+1=		x18−5 *(		)5=		x13−10= 8568x3,
			x2

nie wiem o co chodzi z tymi dwoma przypadkami, ale może o to :

	18 5		1		18 5
T6= T5+1=		x5*(		)13=		x5−26= 8568x−21 .
			x2

pigor: ... O przepraszam , ale zacząłem to pisać z przerwami z pół godziny temu .

Mila: Witaj, często też tak robię i okazuje się, że jest już 5 rozwiązań.