Funkcja wykładnicza Piotr 10: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 25^x+(1−2m)*5^x+9=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste. (5^x)²+(1−2m)*5^x+9=0 5^x=t ⋀ t>0 t²+(1−2m)*t+9=0 Δ=4m²−4m−35 Δ>0 4m²−4m−35>0 m∊(−∞;−2,5)∪(3,5;+∞) To co wyznaczyłem jest dla zmiennej pomocniczej ''t'' Jak wyznaczyć m dla x ?

Godzio: Na razie wyznaczyłeś, że są 2 rozwiązania dla "t", a pamiętamy, że t > 0, więc żeby istniały dwa to oba muszą być dodatnie

Godzio: To zakończy zadanie, Δ > 0 t₁t₂ > 0 t₁ + t₂ > 0

Piotr 10: Aha, okej czyli w tego typu zadaniach nie wystarczy, że samo napisze t>0? Faktycznie, nie myślałem nad tym, w odpowiedzi jest,. że m∊(3.5;+∞).

Piotr 10: Dzięki Godzio za pomoc

Godzio:

Piotr 10: Godzio może wiesz, czy były tego typu zadania na maturze ? Bo ja chyba nigdy nie widziałem, może na stronie zadania.info to tak

Godzio: Zadania z parametrem jako takie są zawsze prawie, niekoniecznie z wykorzystaniem funkcji wykładniczej, ale te zadania nie są bardzo trudne, zazwyczaj liczy się wszystkie tak samo, ale trzeba pamiętać o tych małym drobnostkach, jeżeli t > 0, to Δ > 0 nie wystarczy bo może się trafić jakiś ujemny pierwiastek, a wtedy dupa