Wyznacz granicę ciągu. Ac.: Postanowiłem się dziś nauczyć wyznaczać granice ciągu i mam problem z jednym przykładem. Nie wiem, co robię źle. a_n = √n² + n − √n² − 2n Moje działania: √n² + n − √n² − 2n = √n²(1 + ¹_n) − √n²(1 − ²_n) = n√1 + ¹_n − n√1 − ²_n = n(√1 + ¹_n − √1 − ²_n) n dąży do ∞; ¹_n dąży do 0; ²_n dąży do 0. Zatem wychodzi mi: ∞(√1 − √1) = ... Nie wiem, co z tym zrobić, może trzeba zacząć inaczej?

Ac.: Już udało mi się. Zobaczę, czy tak samo będę miał, jak powinno być.

Godzio: W przykładach typu: √W(n) − √P(n) gdzie W(n) i P(n) to wielomiany zmiennej "n" stosujemy taką regułę, że przemnażamy licznik i mianownik przez to samo, tylko, że z +, w efekcie :

W(n) − P(n)
	, wtedy zazwyczaj już wystarczy wyłączyć najwyższe potęgi i
√W(n) + √P(n)

granicę już widać

Ac.: Tak właśnie zrobiłem. Dzięki!