Objętość graniastosłupa Marcin: Podstawą graniastosłupa jest równoległobok. Przekątne graniastosłupa mają długość 9 i √33. Krawędź boczna graniastosłupa ma długość 4, obwód podstawy wynosi 18. Oblicz objętość tego graniastosłupa

Janek191: H = 4 − wysokość graniastosłupa a , b − długości boków równoległoboku; a > b h − wysokość równoległoboku p₁ = √33 − długość krótszej przekątnej p₂ = 9 − długość drugiej przekątnej Mamy c² + H² = 9² = 81 d² + H² = (√33)² = 33 czyli c² + 16 = 81 ⇒ c² = 65 c = √65 ≈ 8,1 − długość dłuższej przekątnej równoległoboku −−−−−−−−−−−−− d² + 16 = 33 ⇒ d² = 17 d = √17 ≈ 4,1 − długość krótszej przekątnej równoległoboku −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Mamy ( a + x)² + h² = c² = 65 ( a − x)² = h² = d² = 17 2a + 2b = 18 ⇒ a + b = 9 ⇒ b = 9 − a ⇒ b² = 81 − 18a + a² x² + h² = b² = 81 − 18a + a² zatem a² + 2ax + x² + h² = 65 a² − 2ax + x² + h² = 17 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami 2a² + 2*( x² + h²) = 82 / : 2 a² + x² + h² = 41 więc po podstawieniu 81 − 18a + a² za x² + h² otrzymamy a² + 81 − 18a + a² = 41 2a² − 18a + 40 = 0 a² − 9a + 20 = 0 −−−−−−−−−−− Δ = 81 − 4*1*20 = 1

	9 + 1
a =		= 5
	2

b = 9 − 5 = 4 oraz 4a x = 48 ax = 12 x = 12 : a = 12 : 5 = 2,4 h² = b² − x² = 4² − 2,4² = 16 − 5,76 = 10,24 h = 3,2 ====== P_P = a*h = 5*3,2 = 16 [ j²] − pole równoległoboku Objętość graniastosłupa V = P_P *H = 16*4 = 64 [ j³ ] ========================

Janek191: H = 4 − wysokość graniastosłupa a , b − długości boków równoległoboku; a > b h − wysokość równoległoboku p₁ = √33 − długość krótszej przekątnej p₂ = 9 − długość drugiej przekątnej Mamy c² + H² = 9² = 81 d² + H² = (√33)² = 33 czyli c² + 16 = 81 ⇒ c² = 65 c = √65 ≈ 8,1 − długość dłuższej przekątnej równoległoboku −−−−−−−−−−−−− d² + 16 = 33 ⇒ d² = 17 d = √17 ≈ 4,1 − długość krótszej przekątnej równoległoboku −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Mamy ( a + x)² + h² = c² = 65 ( a − x)² = h² = d² = 17 2a + 2b = 18 ⇒ a + b = 9 ⇒ b = 9 − a ⇒ b² = 81 − 18a + a² x² + h² = b² = 81 − 18a + a² zatem a² + 2ax + x² + h² = 65 a² − 2ax + x² + h² = 17 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami 2a² + 2*( x² + h²) = 82 / : 2 a² + x² + h² = 41 więc po podstawieniu 81 − 18a + a² za x² + h² otrzymamy a² + 81 − 18a + a² = 41 2a² − 18a + 40 = 0 a² − 9a + 20 = 0 −−−−−−−−−−− Δ = 81 − 4*1*20 = 1

	9 + 1
a =		= 5
	2

b = 9 − 5 = 4 oraz 4a x = 48 ax = 12 x = 12 : a = 12 : 5 = 2,4 h² = b² − x² = 4² − 2,4² = 16 − 5,76 = 10,24 h = 3,2 ====== P_P = a*h = 5*3,2 = 16 [ j²] − pole równoległoboku Objętość graniastosłupa V = P_P *H = 16*4 = 64 [ j³ ] ========================

Eta: @ Janek 191 Zastanawiam się .... czemu zawsze wrzucasz dwa identyczne wpisy

Antek: To jest jego znak rozpoznawczy jak np kolegi pigora ktorego pozdrawiam a zaczyna on przewaznie tak: ...., no coz i dalej a na koncu zawsze jest

bezendu: Żeby pytający lepiej zrozumiał

Eta: