rozklad na ulamki proste 2 rodzaju strumen: Witam. Czy mogłby ktoś wytłumaczyć mi o co chodzi w rozkładzie na ulamki proste drugiego rodzaju...1 rodzaju ogarniam bo tam tylko delta, rownania i okej

	2x+6
np ∫		dx w tym przykladzie dlaczego nie mozna liczyc delty tylko trzeba to
	2x2+3x+1

jakos inaczej zrobic czy mogłby ktos to wytlumaczyc

wredulus_pospolitus: rozkład na ułamki proste drugiego rodzaju co to niby jest dlaczego nie liczymy Δ bo Δ jest ujemna => brak miejsc zerowych => nie można rozłożyć na ułamki proste => trzeba radzić sobie inaczej

strumen: Δ=b²−4ac Δ= 3²−4x2x1 Δ= 9−8 =1 delta jest ujemna

Garth: W tym przypadku nie, znak => (przypuszczalnie ⇒) oznacza implikacje. Stad to, co napisal wredulus pospolitus mozna przeczytac [parafrazujac] jako: Jesli Δ jest ujemna, to brak jest miejsc zerowych.

strumen: tyle to wiem. tylko ze tu trzeba rozlozyc na ulamki proste drugiego rodzaju a ja nie wiem jak...

Garth: Czy chodzi moze u sume dwoch ulamkow? Innymi slowy:

2x + 6		A		B
	=		+
2x2 + 3x + 1		w(x)		h(x)

strumen: dokladnie o to chodzi tylko nie wiem jak postapic w tym przypadku

strumen: w odpoweidzi jest cos takiego

A		B
	+
2x+1		x+1

jak to wytlumaczyc

strumen: bo jest to ulamek 2 stopnia czyli

Ax+B
(ax2+bx+c)n

i nie potrafie tego rozkladac sa na to jakies sposoby

Garth: Rozloz mianownik na czynniki (zostanie Ci 2 jako kolejny czynnik, ktory wlacz w jeden z nawiasow). Czynniki te beda odpowiednio mianownikami w(x) oraz h(x) (patrz: moj post z godz. 12:02). Dodaj do siebie ulamki, powinienes to umiec. Nastepnie pokombinuj troche, wykorzystaj wiadomosci o rownosci wielomianow.

strumen: a moglbys kolego to krok po kroku przetlumaczyc

Garth: w(x) = 2x² + 3x + 1 = (x + 1)(2x+1)

2x + 6		2x + 6
	=		= ...
2x2 + 3x + 1		(x + 1)(2x+1)

A		B		A(2x + 1) + B (x + 1)		(2A + B)x + A + B
	+		=		=		,
x + 1		2x + 1		w(x)		w(x)

dalej wykorzystaj w jakis sposob rownosc wielomianow; kiedy wielomiany sa rowne? Wystarczy znalezc A oraz B i podstawic i masz juz rozlozone to wyrazenie na sume ulamkow.