wyrazenia wymierne Ewa: rozwiaz rownanie 4x²−12x+9 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = 0 4x²−9 nie chce mi wyjsc wynik zgodny z tym co w ksiazce z dziedziny wychodzi mi x1= −3/2 natomiast x2= 3/2 liczac gore wyszlo mi 3/2 O.o a chyba taki nie moze byc wynik skoro w dziedzine to wykluczylismy nie ? moze gdzies zrobilam blad, bardzo prosze o pomoc

bezendu:

4x2−12x+9
4x2−9

4x²−9≠0 (2x−3)(2x+3)≠0 (2x−3)²=0 brak rozwiązań

Ewa: dol wyliczylam delta i wyszly mi dwa rozwiazania

bezendu: Jaką Δ ? a²−b²=(a−b)(a+b) to co liczyłaś to dziedzina to raz a dwa miejsca zerowe liczymy z licznika przyrównując go do 0 i tu też Δ nie jest potrzebna bo masz (a−b)² i teraz sprawdzam czy pierwiastek należy do dziedziny, nie nalezy wiec brak rozwiązań

Ewa: nic juz nie wiem.....

bezendu: Czego nie wiesz ? konkretne pytanie

Antek: 4x²−9≠0 to (2x−3)(2x+3)≠0 to 2x−3≠0 lub 2x+3≠0 to x≠1,5 lubx≠−1,5 zalozenia mamy Teraz nawazniejsze . Kiedy wyrazenie wymierne =0 dzielic przez 0 nie wolno . Wtedy tylko gdy licznik tego wyrazenia =0 czyli 4x²−12x+9=0 wiec albo liczysz delta albo zauwazasz wzor skroconego mnozenia (a−b)²=a²−2ab+b² to 4x²−12x+9=(2x−3)² czyli x=1,5 i to podwojny Nie ma rozwiazan bo x=1,5 nie nalezy do dziedziny . Wiec dobrze rozwiazalas

Ewa: dziedzina wyszla mi D:xe R {−3/2 , 3/2} a gora wyszla mi 3/2 bo liczylam delta =0 zgodnie ze wzorem, ja juz nie wiem co robie nie tak, w ksiazce wynik rownania wyszedl 3/2

bezendu: Brak rozwiązań zobacz post 22:04

Antek: Masz a²−b²=(a−b)(a+b) wiec 4x²−9=(2x−3)(2x+3) nasyepny wzor skroconego mnozenia do zapamietania

Ewa: skoro brak rozwiazan to dlaczego w ksiazce jest rozwiazanie 3/2

bezendu: to widocznie jest błąd...

Ewa: tyle ze mi wszedzie wychodza rozwiazania

Ewa: ale 3/2 byc nie moze bo wyklucza to dziedzina, wiec na dobra sprawe nie ma rozwiazania nie ? wiec albo o blad albo nie wiem

bezendu: Fajnie, że zaprzeczasz prawą matematyki...

bezendu: Od 17 minut piszę Ci że nie ma rozwiązania

Ewa: w jaki sposob zaprzeczam tym PRAWOM

bezendu: skoro piszesz,że równanie ma rozwiązanie jak dziedzina je wyklucza ?

Antek: Inaczej. Do dziedziny rozwiazan tego wyrazewnia wymiernego naleza wszystkie liczby rzeczywiste

	3		3
R oprocz		i −		.
	2		2

	3
Rozwiazanie to x=		.. Patrzymy czy nalezy do dziedziny rozwiazania . Nie nalezy bo
	2

	3
x=		nie nalezy do dziedziny
	2

	3
A teraz zeby sie jeszce lepiej przekonac ze x=		nie jest rozwiazniem tego wyrazenia
	2

	3
wstawmy do mianownika ze x=
	2

	3		9
4x2−9=4*(		)2−9 =4*		−9=9−9=0 otrzymalas w mianowniku 0 a przrz 0 nie wolno
	2		4

dzielic

Wiki:

4x2−12x+9		(2x−3)2		2x−3
	=		=
4x2−9		(2x−3)(2x+3)		2x+3

2x−3=0 i 2x+3=/=0 2x=3 2x=/=−3

	1		1
x=1		x=/=−1
	2		2

	1
D=R\{−1		}
	2

bezendu: Co Ty Wiki stworzyłaś

bezendu: D_f=R\{−1,5;1,5} 4x²−12x+9=0 (2x−3)²=0 x=1,5∉D

Wiki: No jakoś tak ze wzorów skróconego mnożenia i założeń a x to jest miejsce zerowe

Ewa: Antek , czyli w ksiazce jest blad ? bo tam po prostu w odpowiedzi jest napisane 3/2

Antek: Wiki . To byloby prawidlowe ale przy poleceniu −uprosc wyrazenie wymierne −− a nie rozwiaz rownanie .

Wiki: Nie ma błędu, x=1,5 to rozwiązanie

Wiki: Tylko żeby rozwiązać trzeba uprościć najpierw

Antek: Tak Ewa . A moze jeszce sprawdz raz czy dobrze przepisalas przyklad .

bezendu: mówisz, że x=1,5 to rozwiązanie to proszę

4x2−12x+9
	podstaw w liczniku i mianowniku x=1,5
4x2−9

ciekawe co otrzymasz ? a jak twierdzisz, że jednak to jest dobrze to idź jutro do pani od matematyki i pokaż jej to rozwiązanie

Antek: Wiki pokazalem przeciez ze przy x=1,5 mianownik =0

bezendu: Antek niech idzie jutro z tym do pani zacznie ładnie rok szkolny od 1

Wiki: Wyszło zero bo to funkcja kwadratowa i środek wykresu ma współrzędne S(0,0)

Antek:

bezendu:

Wiki: Akurat próbna maturę zdałam na 88% ale co tam w internecie wiedzą lepiej

bezendu: Wiki nie chcę być nie miły ale z czego ta matura z angielskiego ? Zobacz co Ty piszesz... Wykres funkcji kwadratowej W internecie chyba nie wiedzą lepiej na 100% to TY masz racje

Antek: Wiki. Dobra rada. Moze naprawde juz poloz sie spac . A na dobranoc y=4x²−12x+9 sprowadz to do postaci kanonicznej y=a(x−x_w)²+y_w i odczytaj wspolrzedne wierzcholka