Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną ninaxx: Rozwiaż równanie z wartością bezwzględną A) IIxI − 7I =9 B) IIx=2I−5I=4

ninaxx: Proszę o pomoc...

ICSP: od zewnątrz : ||x| − 7| = 9 ⇒ |x| − 7 = 9 v |x| − 7 = −9 ⇒ |x| = 16 v |x| = −2 ⇒ x = 16 v x = −16 v sprzeczność ⇒ x = ± 16 Przykład b w identyczny sposób

bezendu: a) ||x|−7|=9 |x|−7=9 lub |x|−7=−9 |x|=16 |x|=−2 sprzeczne x=16 lub x=−16

ninaxx: Nie bardzo rozumiem skąd wziął się ten ostatni fragment (⇒ x = 16 v x = −16 v sprzeczność ⇒ x = ± 16)

Antek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html ZObacz tutaj masz podobne przyklady rozwiazane

Antek: Po rozwiazaniu tego rownania dostalismy takie rozwiazania |x|=16 to z definicji wartosci bezwzglednej x=16 lub x=−16 i drugie rozwiazanie |x|=−2 a to jest sprzeczne bo wartosc bezwzgledna nie moze byc ujemna > zapamietaj to sobie > Ten zapis ICSP to jest zapis rozwiazania tego rownania . Oznacza on tyle co x=16 lub x=−16 lub |x|=−2 a to jest sprzeczne to rozwiazaniem tego rownania jest x=16 lub x=−16 bo |x|=−2 nie moze byc rozwiazaniem tego rownania

ninaxx: w takim razie takie równanie : I4−3Ix+2II=5 ma być obliczone w taki sam sposób jak te wyżej ?

sushi_ gg6397228: tak

bezendu: |4−3|x+2||=5 4−3|x+2|=5 lub 4−3|x+2|=−5 −3|x+2|=1 −3|x+2|=−9 / (−3) −3|x+2|=1 / : (−3) |x+2|=3

	1
|x+2|=−		sprzeczne x+2=3 lub x+2=−3
	3

x=1 lub x=−5