Potęgi Piotr 10:

	4x−9x−1		x−4+3x−1
(		+		)2
	2x0,5−3x−0,5		x0,5 − x−0,5

Nie wiem od czego to w ogóle zacząć, próbowałem coś robić, możecie mnie naprowadzić?

ZKS: Ja bym tu sobie podstawił dla ułatwienia √x = t wtedy

	9   4t2 −   t2		3   t2 − 4 +   t2
(		+		)2.
	3   2t −   t		1   t −   t

Powinieneś teraz już wszystko zobaczyć.

Eta: Mi wyszedł wynik ... = 9x ( czy taki masz w odpowiedziach?)

Piotr 10: Tak Eta, nienawidzę takich zadań , nie wiadomo od czego zacząć

Piotr 10: ZKS i co teraz mam z tym zrobić?Wspólny mianownik?

ZKS: Zauważ że

	9		3		3
4t −		= (2t −		)(2t +		)
	t2		t		t

	3		1		3
t2 − 4 +		= (t −		)(t −		).
	t2		t		t

Eta: Ciężko to napisać: dziedzinę określisz później

	4x2−9		2x−3)(2x+3)
licznik pierwszego:		=
	x		x

	3		2x−3
mianownik pierwszego: 2√x−		=
	√x		√x

zapisz teraz pierwszy ułamek:

	(2x+3)*√x
przy założeniu x≠1,5 ( uprość ) otrzymasz		i x>0
	x

	x2−4x+3		(x−1)(x−3)
teraz licznik drugiego :		=
	x		x

	1		x−1
mianownik drugiego: √x−		=
	√x		√x

teraz drugi ułamek: ... dokończ , podaj założenie

	√x*3x
ostatecznie otrzymasz (		)2= ........
	x

Piotr 10: Ok. Dzięki Wam za pomoc

ZKS: U mnie po uproszczeniu (wpierw trzeba napisać dziedzinę) otrzymujemy

	3		3
(2t +		+ t −		)2 = (3t)2 = 9t2 [z podstawienia √x = t mamy] = 9x.
	t		t

Eta: A u mnie bez "podstawień" = 9x

Piotr 10: Mam jeszcze jeden przykład , zaraz napiszę

Piotr 10:

	9		x0,33+2		x1,33+8x0,33
(		−		) *
	x+8		x0,67−2x0,33+4		1−x0,33

0,33 oznacza U{1}[3}

	2
0,67 oznacza
	3

	4
1,33 oznacza
	3

Eta: czy tam nie powinno być x^0,66 zamiast x^0,67 ?

Piotr 10: tak tak w przyblizeniu chcialem podać wartość . Jak chcesz Eta odpowiedź to mogę podać, bo ja nie umiem takich zadań za bardzo

Eta: Wzór a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) rozszerz licznik i mianownik drugiego ułamka w nawiasie przez (x^0,33+2)

	(x033+2)(x0,33+2)
otrzymasz		=
	(x0,33+2)(x0,66−2x0,33+4)

	(x0,33+2)2
=
	x+8

w liczniku ułamka poza nawiasem wyłącz x^0,33(x+8) spróbuj dokończyć, to nie jest trudne

ZKS: Jak się nigdzie nie pomyliłem to wyszło mi x^2/₃ + 5x^1/₃.

Piotr 10: W odpowiedzi jest wynik 5³√x+³√x², spróbuję to zrobić za jakieś 40 minut, bo idę coś zjeść . Dla mnie trudne, ciężko wpadnąć na jakis pomysl

Eta: Jeszcze mogłeś wyłączyć x^1/3 przed nawias =³√x(x²+5)

Eta: Echh źle mi się napisało ³√x(³√x+5)

Eta: czyli ZKS policzył bezbłędnie ( jak zwykle !

ZKS: Hehe jak zwykle. Zwykle to ja się mylę.

Piotr 10: Eta jak możesz to zajrzyj tutaj: Otrzymałem:

	9		(x0,33+2)2		x0,33(x+8)
(		−		) *
	x+8		x+8		1−x0,33

Do tego momentu jest dobrze? teraz można skrócić x+8?

ZKS: Tak teraz możesz uprościć przy założeniu że x ≠ −8.

Mila:

9−(3√x+2)2)		3√x(x+8)
	*		=
x+8		1−3√x

uproszczenie przez (x+8) i skorzystanie z wzoru(a²−b²)

	(3−3√x−2)*(3+3√x+2)*3√x
=
	1−3√x

dokończ

Piotr 10: Ok, już rozumiem , dzięki za pomoc

Mila: