calka
NOOO: jak zrobic ta calke?
5 wrz 16:00
wredulus_pospolitus:
proponowałbym przez części ... chyba najszybciej będzie
5 wrz 16:03
asdf: albo rozkladem na czynniki:
| | A | | B | | C | |
f(x) = |
| + |
| + |
| |
| | 4x+1 | | (4x+1)2 | | (4x+1)3 | |
ale to jest dłuższa droga
5 wrz 16:23
Mila:
| | dt | | t−1 | |
[4x+1 =t, 4dx=dt, dx= |
| , x= |
| ] |
| | 4 | | 4 | |
| 1 | | t−1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| ∫ |
| dt= |
| *(∫ |
| dt−∫ |
| dt)= dokończ |
| 16 | | t3 | | 16 | | t2 | | t3 | |
5 wrz 16:41
ZKS:
Szybko można otrzymać A , B oraz C.
A(4x + 1)
2 + B(4x + 1) + C = x
| | 1 | |
A(4x + 1)2 + B(4x + 1) = x + |
| |
| | 4 | |
| | 1 | |
jako że po prawej stronie nie mamy nic do kwadratu od razu otrzymujemy że A = 0 ∧ B = |
| . |
| | 4 | |
| x | | 1 | | 1 | |
| = |
| − |
| |
| (4x + 1)3 | | 4(4x + 1)2 | | 4(4x + 1)3 | |
5 wrz 16:42
ZKS:
Mila 
5 wrz 16:43
Mila:
ZKS, Dziękuję
5 wrz 16:58
NOOO: u=x
| | 1 | |
v'= |
| tak ma byc? |
| | (4x+1)3 | |
5 wrz 17:21
asdf:
moze byc, wtedy masz calke do policzenia:
v' = (4x+1)−3 ⇒ v= ∫(4x+1)−3 dx, t = 4x+1
5 wrz 17:27
asdf: ale to nie jest najszybsza droga...
5 wrz 17:27
asdf: najkrotsza* (najszybsze rozwiazanie
)
5 wrz 17:27
NOOO: a jaka jest najszybsza?
5 wrz 17:29
Trivial:
Całki tego typu rozwiązuje się podstawieniem tego co jest pod potęgą w mianowniku (sposób
Mili).
5 wrz 19:26
Mila:
Witaj Trivial, nie czytają rozwiązań.
5 wrz 19:29