Ekstrema lokalne El Dorado: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji g(x,y)= − x⁴ + 2x² − 2y⁴ + y². Obliczam pochodne po x wychodzi mi − 4x³ po y wychodzi mi − 8y³ +2y Robię z tego układ równań i wychodzą mi punkty x=0 x=1 x= −1 y=0 y=1 y= −1 Teraz mam pytanie czy musze je wszystkie naprzemiennie wziąć pod uwagę czyli P₁ (0,0) P₂ (1,1) P₃ (−1,−1) P₄ (0,1) P₅ (1,0) P₆ (−1,0) P₇ (0,−1) P₈ (1,−1) P₉ (−1,1) Czy wystarczy wziąć tylko trzy pierwsze ?

wredulus_pospolitus: pochodna po 'x' −−− źle tak więc układ do poprawy

wredulus_pospolitus: a niby skąd Ci wyszło (z tego złego układu) x=1 i x=−1

wredulus_pospolitus: a także y=1 i y=−1

El Dorado: No pochodna po x nie dopisała mi się 4x³ + 4x miało być z układu równań −4x³ + 4x = 0 −−> −x³ + x=0 −−> −x(x² −1) = 0 − 8y³ + 2y = 0 −−> −4y³ + y = 0 −−> −y (y² −1 ) = 0 stąd −x=0 czyli x=0 −y=0 czyli y=0 x²−1=0 czyli x²=1 czyli x =1 lub x=−1 to samo dla y

El Dorado: Chyba że jestem ułomny i powinienem wrócić do podstawówki