Rozwiąż równanie różniczkowe Daniel:

	2
y'−		y=x3cosx
	x

M:

kerajs:

y'		2
	−		=x cos(x) ; x≠0
x2		x3

	y
(		)'=x cos(x)
	x2

y
	=∫ x cos(x) dx
x2

y=x²(xsin(x)+cos(x) +C)

Mariusz: Kerajs , zgubiłeś y przy przepisywaniu Można było dopisać dlaczego dzielisz przez x² Równanie liniowe niejednorodne pierwszego rzędu Można też uzmienniając stałą

	2
y'−		y=x3cos(x)
	x

	2
y'−		y = 0
	x

	2
y'=		y
	x

y'		2
	=
y		x

dy		2
	=		dx
y		x

ln|y| = 2ln|x| + C₁ ln|y| = ln|x²| + C₁ |y| = e^C₁x² y = ±e^C₁x² y = Cx² y(x) = C(x)x²

	2
C'(x)x2+2xC(x) −		C(x)x2= x3cos(x)
	x

C'(x)x² = x³cos(x) C'(x) = xcos(x) C(x) = xsin(x) − ∫sin(x)dx C(x) = xsin(x)+cos(x) y(x) = Cx² + (xsin(x)+cos(x))x²