Pomocy, kilka zadań od ktorych wiele zależy!!!! Vrael: Witam, mam tu 3 zadanka, za ktorych rozwiazanie bede niezwykle wdzieczny. Zad.1 Wykaż, że liczba ³√5√2+7 − ³√5√2 −7 jest liczbą całkowitą Zad.2 Uzasadnij, że dla każdej liczby xε(−1;5) wyrażenie √4x² +12x+9 +2√x² − 12x +36 ma stałą wartość.

	n−1
Zad.3 Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, takie że liczba		jest całkowita
	n+2

Prosilbym o rozwiazania do tych zadan. Z góry dziękuję!

Michał: Zadanie pierwsze całe wyrażenie ma byc liczbą całkowitą więc zróbmy sobie takie cudo w ktorym wykorzystamy sobie jakąś zmienną pomocniczą np "k" k=³√5√2+7−³√5√2−7 dzięki takiemu zapisowi będzie nam łatwo udowodnić że k jest całkowite Podnieś teraz obu Stronnie do potengi 3 i powinno ładnie wychodzić dla ułatwienia i żeby sie nie gmatwać w liczbach można sobie przyjąć za wyrażenia 5√2+7 i 5√2−7 jakieś zmienne ktore na końcu zamienimy

Michał: Zadanie drugie wystarczy sobie zamienić całe to wyrażenie na inną postać i zbadać monotoniczność funkcji w przedziale 4x²+12+9 to sobie zamieniamy na postać (2x+3)² dzieki temu otrzymamy coś do kwadratu pod pierwiastkiem i tak samo robimy z drugim pierwiastkiem do rozwiązania zadania wystarczy nam jeszcze tylko wiedzieć że √a²=|a| teraz tylko rozpisać sobie przedzialy naszkicować wykres i po zadaniu

Michał: co do trzeciego to trzeba sobie to zamienić na ładniejsza postać tzn taką

n−1		n+2−3		−3
	=		=		+1 teraz musisz sobie zadać pytanie kiedy wyrażenie
n+2		n+2		n+2

−3
	jest całkowite
n+2

Michał: co do trzeciego to trzeba sobie to zamienić na ładniejsza postać tzn taką

n−1		n+2−3		−3
	=		=		+1 teraz musisz sobie zadać pytanie kiedy wyrażenie
n+2		n+2		n+2

−3
	jest całkowite
n+2

Michał: gdyby coś to pisz może jeszcze będe

AS: Patrz 20543

Michał: ale ja już tu asie ładnie sie postarałem no chyba wystarczy

Vrael: W zadaniu pierwszym wychodzi mi k=√14 cosa jest nie tak, lub najprawdopodobniej ja popelnilem jakis blad rachunkowy

Michał: no popełniłeś

Eta: Witam Panów dodam "3 grosze" do zad2/ otrzymamy: I 2x +3I +2 I x −6I dla x €(−1,5) otrzymamy : 2x +3 +2( −x +6) = 2x +3 −2x +12 = 15 −−− czyli stała wartość niezależna od "x" zatem wykresy są zbędne zad3/ dokończmy tak : podzielnikami liczby −3 są; −1, −3 , 1, 3 zatem: n+2 = −1 => n = −3 n+2 = −3 => n = −5 n+2 = 1 => n= −1 n +2 = 3 => n = 1 Odp: n = { −5, −3, −1, 1}

Vrael: Mam problem z rozwiazaniem zad 1, popelniam caly czas jakis blad rachunkowy i nie moge go wyeliminowac. Pomozecie?

Michał: Eto lepiej nie podawać rozwiązania na tacy Niech sie każdy wykaże