jeżeli szuk. l. to x, wówczas x=4a 1, x=3b 2, a,b należą do N i są wzgl pierwsz heidi: Pewna liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, a przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2. Jaką resztę daje ta liczba przy dzieleniu przez 12?

marzena: x = 4a + 1 (mnożymy przez 3) → 3x = 12a + 3 y = 3b + 2 (mnożymy przez 4) → 4x = 12b + 8 (odejmujemy "dół od góry") −−−−−−−−−−−−−−−−−− x = 12(b − a) + 5 x = 12c + 5 (gdzie c = b−a jest liczbą całkowitą) więc liczba x przy dzieleniu przez 12 daje resztę 5