Równania logarytmiczne Bajka: Rozwiąż równania: a) log₄ ²_x−1 = log₄(4−x) b) log(x+ ³₂) = log ¹_x c) log₃(x−1) = log₃ ¹_2x−1 d) log₄(x+3) − 2 = log₄(x−1) − log₄8

wredulus_pospolitus: logarytmy umiemy

Bajka: Niezbyt, bo jeszcze ich nie miałam. Łatwiejsze przykłady robię sama, ale tych nie potrafię.

tola: https://matematykaszkolna.pl/strona/1702.html

Janek191: Np.

	2
a) log4		= log4 ( 4 − x)
	x −1

	2
Założenia: x ≠ 1 ∧		> 0 ∧ 4 − x > 0
	x −1

czyli x > 1 ∧ x < 4 −−−−−−−−−−−−−−−

2
	= 4 − x
x −1

2 = ( 4 − x)*( x − 1) 2 = 4x − 4 − x² + x x² − 5x + 6 = 0 ( x − 2)*(x − 3) = 0 Odp. x = 2 ∨ x = 3 ===========

Janek191: Np. d ) log₄ ( x +3) − 2 = log₄ (x − 1) − log₄ 8 Założenia: x + 3 > 0 ∧ x − 1 > 0 ⇒ x > 1 −−−−−−− log₄ ( x + 3) − log₄16 = log₄ ( x − 1) − log₄ 8

	x + 3		x −1
log4		= log4
	16		8

x + 3		x −1
	=		/ *16
16		8

x + 3 = 2x − 2 2x − x = 3 + 2 Odp. x = 5 ====