Całka wielokrotna-pomocy! Ania: Witam, potrzebuje pomocy z tymi dwiema całkami : 1) ∫∫_D (x²+y²)dxdy, gdzie D={(x,y):x²+y²≤2⋀y≥0}

	dxdydz
2) ∫∫∫V		, gdzie D={(x,y,z):1≤x2+y2+z2≤4}
	x2+y2+z2

nie wiem także jak będzie wyglądał obszar w ukl wspol, bardzo prosze o pomoc

wredulus_pospolitus: pierwszy obszar −−− połowa koła o promieniu 2 (koło −> okrąg 'zapełniony w środku') drugi obszar −−− kula o promieniu 4 z 'wyciętą' kula wewnątrz o promieniu 1

PW: 1) x²+y²≤2 to koło o środku (0,0) i promieniu √2. Jeśli w dodatku y≥0, to D jest półkolem leżącym nad osią OX.

wredulus_pospolitus: fakt ... pierwiastek ja to jestem niedzisiejszy dzisiaj

Ania: w pierwszej calce wyszlo mi = π i ze faktycznie jest to polowa kola nad osia OX, natomiast w drugiej mam klopot z policzeniem

Ania: w drugiej r zawiera sie w przedialach 1≤r≤√2 tak dziekuje

Ania: ale nie wiem jak policzyc druga calke, moglby ktos mi pomoc ?

antek: w drugiej całce zamieniasz współrzędne na sferyczne pamiętając o zmianie obszaru całkowania,

	r2sinθ drdφdθ
czyli to będzie ∭		, r2 się uproszczą, dalej już chyba łatwo
	r2

Ania: dziekuje