Indukcja Radek22: Udowodnić, stosując zasadę indukcji mat.: 3+6+9+...+3n=3/2n²+3/2n

Radek22: Czy mógłby mi ktoś pomóc? bardzo proszę.

5-latek: Sprawdzasz prawdziwosc rownosci dla pocztkowej liczby naturalnej np n=1 Sprawdzasz czy lewa strona =prawej L=3*1=3

	3		3
Prawa =		+		=3
	2*1		2*1

czyli lewa strona =prawej . m,amy zrobiony 1 krok indukcyjny teraz drugi krok . sprawdzamy czy to twierdzenie jest prawdziwe dla nastepnej liczby naturalnej czyli n+1

	3		3
Wobec tego lewa strona L =3+6+9.....+3n+3(n+1) ale wiemy ze 3+6+9.....+3n=		+
	n2		2n

	3		3
to wiemy z 1 kroku indukcyjnego wiec lewa strona L=		+		+3(n+1)= policz to
	2n2		2n

Teraz patrzymy jak wyglada prawa strona P . W miejsce n wstawiamy n+1

	3		3
P=		+		policz to . jesli strona lewa = stronie prawej masz
	2(n+1)2		2(n+1)

dowiedzione zasad indukcji mayematycznej ze ta rownosc jest prawdziwa